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1、在列方程解决问题的过程中学习解方程..毕业方程作为一种重要的数学思想方法,它对丰富学生解决问题的策略,提高解决问题的能力,发展数学素养有着非常重要的意义。六年级(上册)“方程”单元,是在四年级(下册)和五年级(下册),学生已经分别学习了“用字母表示数”“方程的意义”“等式的性质”等知识,并能解决简单的、一步计算的方程,会列方程解答简单的、一步计算的实际问题的基础上安排的。本单元教学内容的安排和教学的设计是在继承传统优势的基础上,从便教利学出发,着眼于学生继续学习,加强了学生的自主探索,注重学生对方程思想方法和价值的感受和体验。突破了传统教材先学解方程,再利用解方程来解决实际问题的做法,..毕
2、业把列方程解决实际问题和解方程安排在一起进行教学,使学生在列方程解决实际问题的过程中学习解方程。教师在解读教材,研究教法、学法,具体教学中可从以下几个方面认真把握。第一,从促进学生有效地参与数学学习活动,提寓学习效率出发,科学合理安排教学内容六年级(上册)教科书“方程”单元安排了两个例题:例1,西安大雁塔高64米,比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米?例2,北京颐和园占地290公顷,其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面大约各有多少公顷?让学生解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程,学习列方程解答两、三步计算的实际问题。通过这部分内容的教学,一方面可以使学
3、生进一步感受方程的思想和方法,增强用方程方法解决问题的意识和能力;另一方面,也能使学生进一步积累解方程的经验,从而为后续学习打下基础。因此,解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程,列方程解决两、三步计算的实际问题,同属于本单元的教学内容。而会用等式的性质解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程,能列方程解决一些需要两、三步计算的实际问题,也同为本单元的教学目标之一。教材为了让学生更好地参与数学活动,提高学习效率,把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体,同步进行,这是和以前教材不同的编排。在例1里,解2x-22=64这个方程是新知识,用它解答实际问题也是新知识
4、;在例2里,解方程x+3x=290是新授内容,解决实际的问题也是新授内容。这两道题既教学解方程的思路和方法,又教学列方程的相等关系和技巧。这样编排,能较好地体现数学内容和现实生活的联系。一方面分析实际问题里的数量关系,抽象成方程,形成知识与技能的教学内容。如例1,通过分析大雁塔和小雁塔高度的数量关系,建立起等量关系,根据已知量和未知量的数量关系列出方程:2x-22=64。这是需要进行两步计算才能求出解的方程,学生以前没有见过,而今天也是在解决问题的过程中出现的新知识,这提高了学生的求知欲望,触动他们好奇心,为了解决实际问题,还必须解这道方程,促使学生主动学习解方程。这不仅提供了学习的内容,也
5、提供了学生自主探索的空间和进行数学活动的机会。另一方面,利用方程解决实际问题,使知识技能的教学具有现实意义,成为数学思考、解决问题、情感态度有效发展的载体。如例2,通过学生学习解方程x+3x=290,利用方程的解,顺利解决了颐和园的陆地大约有72.5公顷,水面大约有217.5公顷的实际问题。在解决问题的过程中,学生充分体会到列方程和解方程的实际意义,感受到解方程是解决问题的途径和必经过程,枯燥的知识技能教学变得有意义、有情趣、有价值。第二,从引导学生主动学习方程解法考虑,让学生在解决问题的过程中自主探索并掌握有关方程的解法解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程的知识基础主要有
6、两点:一、等式的性质;二、化简ax±bx的方法。前者已在五年级(下册)教学过,而且学生也积累了一定的利用等式的性质解只需要一步计算的方程的经验;后者在四年级(下册)教学用字母表示数时已安排相应的例题。因为有这些因素,教材没有把解方程作为教学的重点,而是把列方程解决实际问题作为教学的主线,让学生在解决问题的过程中自主探索并掌握有关方程的解法。例1教学,首先引导学生利用题中数量之间的相等关系列出方程2x-22=64,学生对这个方程既熟悉又陌生,熟悉的是ax=c的解法,而这个方程多了“-22”该怎么办?新的问题产生了。这时学生初次面对两步解,就要在教师的启发引导下,运用转化的策略把稍复杂的方程转化
7、成五年级(下册)里教学的简单方程。化复杂为简单、变未知为已知是人们解决新颖问题的常用策略。教材给出了解这个方程的第一步运算,教师要鼓励学生自主解释并理解运算的依据,并接着解出这个方程,从而初步掌握解法。例2的教学是让学生通过解决实际问题,学习解形如ax±bx=c的方程。同样教材也是先引导学生通过画图分析题中数量之间的相等关系,并在根据等量关系列出方程后,突出转化的过程,鼓励学生独立求解,并通过交流突出解例2这
