江西高考理科数学试题含答案（word版）

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（理科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.是的共轭复数.若，（（为虚数单位），则（）A.B.C.D.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.3.已知函

2、数，，若，则（）A.1B.2C.3D.-14.在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若则的面积（）A.3B.C.D.5.一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（）6.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，泽宇性别有关联的可能性最大的变量是（）A.成绩B.视力C.智商D.阅读量7.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A.7B.9C.10D.118.若则（）A.B.C.D.19.在

3、平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（）A.B.C.D.10.如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（）二.选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.11(1).（不等式选做题）对任意,的最小值为（）A.B

4、.C.D.11(2).（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段的极坐标为（）A.B.C.D.三.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.12.10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________.13.若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是________.14.已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则=15.过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为三.简答题16.

5、已知函数，其中（1）当时，求在区间上的最大值与最小值；(2)若，求的值.17、（本小题满分12分）已知首项都是1的两个数列（），满足.(1)令，求数列的通项公式；(2)若，求数列的前n项和.18、（本小题满分12分）已知函数.(1)当时，求的极值；(2)若在区间上单调递增，求b的取值范围.19(本小题满分12分)如图，四棱锥中，为矩形，平面平面.（1）求证：（1）若问为何值时，四棱锥的体积最大？并求此时平面与平面夹角的余弦值.20.（本小题满分13分）如图，已知双曲线的右焦点,点分别在的两条渐近

6、线上，轴，∥(为坐标原点）.（1）求双曲线的方程；（2）过上一点的直线与直线相交于点，与直线相交于点，证明点在上移动时，恒为定值，并求此定值21.（满分14分）随机将这2n个连续正整数分成A,B两组，每组n个数，A组最小数为，最大数为；B组最小数为，最大数为，记（1）当时，求的分布列和数学期望；（2）令C表示事件与的取值恰好相等，求事件C发生的概率；对（2）中的事件C,表示C的对立事件，判断和的大小关系，并说明理由。