进化博弈理论的均衡概念及其拓展

《进化博弈理论的均衡概念及其拓展》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、进化博弈理论的均衡概念及其拓展摘要本文以进化博弈理论的基本均衡概念----进化稳定策略的提出、发展及不断完善为主线，在指出原初概念缺陷的基础上，文章从非对称博弈、有限群体、随机因素及动态过程四个方面分别介绍了博弈论理论家们对该概念的拓展。关键词：进化稳定策略；渐近稳定性；严格N群体ESS；随机稳定集；群体稳定集引言进化博弈理论来自于达尔文的生物进化论，至少自雷威丁(LeithandPrice）、梅纳德·史密斯（1974）提出了该理论的基本均衡概念----进化稳定策略[3]（evolutionarystablestrategy,ESS）及泰勒和乔克（TaylorandJonker）提出该

2、理论的基本动态概念---模拟者动态以后，进化博弈理论得到了理论界的普遍关注。特别是1992年关于进化博弈理论发展的国际学术会议在康奈尔大学的召开，正式确定了进化博弈理论在经济学上的学术地位，此后，该理论在经济学便上获得了迅速的发展及广泛的应用。越来越多的经济学家运用进化博弈理论来分析诸如社会制度变迁[阿克赛尔罗德和米尔顿(AxelrodandHamilton1981)；阿克赛尔罗德（1984)]、行业发展趋势[波特Porter1980)]、股市发展方向［康利斯克（Conlisk1980）；利奈尔和罗尔（CornellandRoll1981)］、消费者对品牌的选择[凯思和史培罗（Katz

3、andShapiro1985）]、社会学习过程[弗登博格（Fudenberg1995）]及社会习俗形成[彼特·杨，（H.PeytonYoung1993，1998）等领域的相关问题。进化稳定策略是进化博弈理论最基本的均衡概念，它具有广泛的应用并在发展中得到了不断完善。本文以进化稳定策略概念的发展为主线来介绍博弈论理论家们对它在不同条件下的拓展。一、原初ESS定义及其缺陷在梅纳德·史密斯和普莱斯(1973）；梅纳德·史密斯(1974）提出进化稳定策略概念以前，进化博弈理论的发展还仅仅处于萌芽阶段。在这一时期生态学家们主要应用纯数学理论如极限环、分岔、奇异吸引子（罗森，Rosen1970）等

4、概念来描述生态演化系统并用于解释生态现象，同时把生物之间的互动行为纳入到进化模型之中(威尔·艾德瓦兹，odifiedESS）概念。下面我们从四个方面来介绍理论家对进化稳定均衡所作的拓展。(责任编辑：admin)二、非对称群体中的ESS概念梅纳德·史密斯早在1979年就已经意识到，原初的进化稳定策略在处理多群体非对称博弈时遇到了困难。他发现，在现实中，如生态学、经济学和其他社会科学中的许多策略互动行为可能发生于两个或多个群体的个体之间，个体之间进行的是非对称博弈，单用原初定义不能很好解释现实中的这些现象。如何把静态的单群体进化稳定标准拓展到多群体情形呢？在单群体中，所有的个体都被程式化了

5、一个纯策略（梅纳德·史密斯假定只有纯策略是可以遗传的），个体之间进行的是两两重复匿名博弈；并且在单群体中，规模很少的突变因素对群体所产生的影响是可以忽略的，因此，非严格纳什均衡策略不可能侵入到最优反应的严格纳什均衡策略群体。在多群体中，突变因素可能来自于各个群体，突变策略者的互动行为会对群体行为产生不可忽略的影响。因此，原初的进化稳定标准仅仅限于严格纳什均衡之间的选择就不能运用于解释多群体情形。Selten(1980)认为，把均衡概念由单群体拓展到多群体不是一个简单的过渡，而是涉及到系统的动态调整过程及动态稳定性等一系列的变化。哈曼斯顿（Hammerstein1981）认为，在非对称博

6、弈中，个体更加倾向于应用稳定策略来选择行为并决定竞争结果，而这些稳定策略与进化稳定策略相比，可能会有更少的“吸引域”。因此，由进化稳定策略定义所得的结论就显得有点似是而非了，但他没有作出进一步解释。泽尔腾(Selten(1980))首次深入地研究了非对称博弈动态稳定性并利用两群体博弈情形证明“在非对称博弈原初进化稳定策略必定是严格纳什均衡”。后来，VanDamme（1987）在更一般的情形下证明了这个命题⑧。我们知道，严格纳什均衡本来就显示出很好的性质，如果一个理论把其主要的注意力集中于研究严格纳什均衡，那么它就没有任何理论价值；更重要的是许多非对称博弈根本就不存在严格纳什均衡，因而也

7、就无法研究动态系统的稳定性；在非对称博弈中，渐近稳定性（AsymptoticStability）实质上也蕴含了严格纳什均衡，因此，渐近稳定性在非对称博弈中也不是一个合适概念；进化稳定策略是一个静态概念，虽然能够描述系统的局部动态性质，但在非对称博弈中，原初的进化稳定均衡与动态演化过程极限结果之间的对应关系却不明显（即出现了局部与全局的矛盾）。因此，要研究非对称博弈的动态稳定性就必须通过考察系统的动态演化过程来寻求能够适应于对称博弈与非对称博弈的