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1、7.2.2用坐标表示平移[教学目标]一．知识技能：理解在平面直解坐标系中坐标变化与平移变换之间的关系，会用坐标表示平移。二．过程与方法：经历探究平移与坐标的关系的过程,体会数形结合的思想。在探究平面直角坐标系中平移变换前后点坐标的变化规律的过程中，提高探究图形变换与坐标变化规律的能力。三．情感态度与价值观：通过自主探究坐标规律，获得成功的体验，建立自信心。[教学重点与难点]1．重点：理解坐标与平移变换之间的关系，会用坐标表示平移。2．难点：探究坐标与平移变换之间的关系。[教学准备]制作多媒体课件[教学过程]活动一：回顾旧知1、什么叫做平移？2、图形的平移
2、有哪些性质？师生活动：教师提出问题，学生回答问题，教师关注学生对平移定义和性质的理解。（在学生对旧知识回顾的基础上，导入新课，板书课题）活动二：探究新知1、画图观察：将点A(-2,-3)向左（或右）平移5个单位长度，它的坐标是分别是_____。把点A向下或上平移4个单位长度呢？(课件演示)请在图上标出平移后的点，并写出它的坐标5A(-2,-3)向右平移5个单位→()A(-2,-3)向左平移5个单位→()A(-2,-3)向上平移4个单位→()A(-2,-3)向下平移4个单位→()教师要重点关注:点的坐标描的是否准确.2、想一想,议一议归纳:观察平移前后点的
3、坐标的变化,你能从中发现什么规律?教师要重点关注:学生能否在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,并能发表自己的见解;能否运用数学语言表述问题.3、总结规律:点的平移与点的坐标变化间的关系活动三：深入探究1、正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4）。(课件演示)（1）将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？师生活动：学生直接应用前面总结的规律解答问题（1），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，第二次平移后
4、四个顶点坐标为:E（6，-3），F（6，-4），G（7，-4），H（7，-3）（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？学生继续思考问题（2），观察图形、画图探究后，得出结论；师生由这个实例得出结论：一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.52、从刚才的学习中，我们知道对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生变化；那么如果反过来，从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移呢？例题探究：例如图，三角形ABC三个顶点坐
5、标分别是A（5，3），B（3，1），C（2，3）．(课件演示)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？师生活动：学生阅读题目，独立思考后，师生交流，引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题，教师关注学生对新知的理解。解：如图（
6、2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．3、例题解答结束后，师生达成共识：图形顶点坐标的规律变化实际上带来的是图形的平移变换。然后教师继续提出问题：（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形。（2）如果将△ABC三个顶点的横坐标都减6，纵坐标减5，又能得到什么结
7、论？画出得到的图形。学生在解决例题的基础上继续思考问题，教师鼓励学生先猜想再画图验证，然后组织学生交流展示，并引导学生归纳得出坐标与平移之间的关系：图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 (1)横坐标变化,纵坐标不变：原图形上的点(x,y)，(x+a,y)，原图形向右平移a个单位长度原图形上的点(x,y)，(x-a,y)，原图形向左平移a个单位长度(2)横坐标不变,纵坐标变化：5原图形上的点(x,y)，(x,y+b)，原图形向上平移b个单位长度原图形上的点(x,y)，(x,y-b)，原图形向下平移b个单位长度活动四、巩固新知1、在坐标中描出点A（-2，-3
8、）并进行如下平移：（1）将点A向左平移6个单位长度得到点C，则点C点的坐标是：_
