高考数学点直线平面之间的位置关系

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1、点、直线、平面之间的位置关系江苏高考立体几何部分在正常情况下考两题。一道填空题，常考空间的线、面位置关系的辨析与判定或特殊几何体的体积、表面积等，要求考生对公理、定理、性质、定义等非常熟悉．并能借助已有的几何体中的线与面来解决问题；一道大题，常考线面的平行、垂直，面面的平行与垂直，偶尔也求确定几何体的体积，通过线段长度、线段长度比，点的位置确定等来探索几何体中的线线、线面、面面的位置关系，要重视，要学会规范答题．1.直线a，b是长方体的相邻两个面的对角线所在的直线，则a与b的位置关系是________．2.a，b，c为三条不重合的直线，α，β

2、，γ为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出以下命题：①a∥b；②a∥α；③α∥β.其中真命题是____________(填所有正确命题的序号)．如果直线l⊥平面α，给出下列判断：①若直线m⊥l，则m∥α；②若直线m⊥α，则m∥l；③若直线m∥α，则m⊥l；④若直线m∥l，则m⊥α.其中正确判断的序号是________________．3.已知A、B、C、D不共面，A在平面BCD上的射影为O，则AB⊥CD，AC⊥BD是O为△BCD垂心的________(填“充分必要，充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要”)条件．【例1】　如图，A

3、B为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点，求证：(1)MO∥平面PAC；(2)平面PAC⊥平面PBC.凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-83657815　　Mail：admin@fhedu.cn　　　【例2】　如图四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AD＝1，侧面PAD是正三角形，且与底面垂直，Q是AD的中点．(1)求四棱锥PABCD的体积；(2)M在线段PC上，PM＝tPC，线段BC上是否存在一点R，使得当t∈(

4、0,1)时，总有BQ∥平面MDR？若存在，确定R点位置；若不存在，说明理由．【例3】　如图，已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE＝FC1＝1.(1)求证：E、B、F、D1四点共面；(2)若点G在BC上，BG＝，点M在BB1上，GM⊥BF，垂足为H，求证：EM⊥平面BCC1B1.【例4】凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-83657815　　Mail：admin@fhedu.cn　　　　如图，在矩形ABCD中，AD＝2，AB＝4，E、F分别为边

5、AB、AD的中点，现将△ADE沿DE折起，得四棱锥ABCDE.(1)求证：EF∥平面ABC；(2)若平面ADE⊥平面BCDE，求四面体FDCE的体积．1.(2011·福建)如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．2.(2010·湖北)用a、b、c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b.其中正确的命题有_________

6、_______(填所有正确命题的序号)．3.(2009·江苏)设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；②若α外一条直线l与α内一条直线平行，则l和α平行；③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．上面命题中，真命题的是________(填所有真命题的序号)．4.(2011·浙江)下列命题中错误的是________①如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β；②如果平面α不垂直于平面β，那么

7、平面α内一定不存在直线垂直于平面β；③如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ；④如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β.凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-83657815　　Mail：admin@fhedu.cn　　　5.(2011·江苏)如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E、F分别是AP、AD的中点，求证：(1)直线EF∥平面PCD；(2)平面BEF⊥平面PAD.6.(2010·山东)在如图所示的几何

8、体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且AD＝PD＝2MA.(1)求证：平面EFG⊥平面PDC；(2