面向控制的系统辨识理论的研究

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1、面向控制的系统辨识理论的研究第一章绪论1.1系统辨识的概念、研究目的和研究现状伴随着工业控制过程变得更加复杂，控制理论的研究随之也变得更加深入。但是控制理论的应用需要已知系统的数学模型。然而大部分情况下系统的数学模型是未知的，而且有的模型在系统正常运行时其参数会随时间发生变化，因此建立被控对象的数学模型是应用控制理论方法解决实际问题的首要步骤[1]。系统数学模型的建立有两种方法[2][3]：第一种称之为理论建模，另外一种即为系统辨识。理论建模通过分析工业过程的内在运行规律，利用已知的原理、定理和定律，如化工动力学原理、

2、生物学定律、牛顿运动定理、工料平衡方程、能量平衡方程和热能质量传输原理等，经过推导演算建立起系统的数学模型。对于系统辨识而言，它是从另外一个角度用来解决数学建模问题，系统辨识的定义有很多，其中经典的概念表述最早源自Zadeh[4]：在已知系统输入、输出数据的基础上，系统辨识是从事先选择的模型类中，寻找一个与待辨识系统等价的模型，从此定义中可以看到系统辨识所必需的条件就是待辨识系统的输入输出数据。1974年Eykhoff在Zadeh的基础上对系统辨识给出如下定义[5]：辨识问题从本质上来讲就是利用一个选定的模型来表示客观

3、存在系统内在特征的一种数学运算，而且这个模型具有实用的系统表达式，从这个概念定义中发现辨识需要根据输入输出数据通过某种准则进行演算来寻找系统的规律，并且这个规律表达式是实用的。1978年Ljung在结合辨识理论发展的基础上定义了更加通用的解释[6]：系统辨识是数据、模型类和准则三个要素的一个集合，输入输出数据是作为辨识的必要条件，评价准则是辨识所依靠的根据，模型类决定了辨识的范围，因此系统辨识即是按照一定的评价准则在选定的模型类中找到一个与输入输出数据拟合得最好的模型。从这个解释中看到，辨识就是重现系统的内部规律，而辨

4、识任务是否很好的完成主要是看辨识出的系统对数据是否有最佳的拟合。.........1.2融合辨识思想的数据驱动控制方法的研究现状由于工业控制对象复杂性的增加，以模型为基础的控制方法越来越难以达到期望的效果。而融合辨识思想的数据驱动控制方法由于其对控制对象先验知识要求少和对扰动较好的抑制能力得到广泛的关注，现对本文中涉及的数据驱动控制方法虚拟参考反馈校正控制和子空间预测控制的研究现状进行必要的概述。由于现代工业过程的复杂性，控制对象的模型很难通过建模准确得到，这直接影响到控制要求的实现，而工业过程中会产生大量的测量数据，

5、这些数据里面包含了系统丰富的信息，因此20年前控制理论界提出了基于数据驱动的控制设计方法，规避建模的复杂过程，利用系统的输入输出数据等信息来直接设计控制器。其中研究的热点集中在虚拟参考反馈校正控制和子空间预测控制两种方法上。虚拟参考反馈校正控制(VRFT)是利用辨识估计控制器参数的一种新颖的设计方法，只需要提供被控对象开环的输入输出数据即可，不要求模型的先验知识即省略了对模型的建模。对控制器的结构一般假设为一参数式型。控制律的设计变成利用输入输出数据对控制器结构中的未知参数矢量进行直接校正。VRFT方法的首先由G.Ga

6、urdabassi[109]提出其控制构想，M.C.Campi[110]在G.Gaurdabassi的基础上详细分析了该方法的原理和步骤以及与模型参考自适应控制之间的联系。........第二章线性系统辨识理论的研究2.1引言在基于模型的控制器设计中，控制算法的求取需要控制对象的数学模型，因此往往在控制器设计之前，控制工需要花费大量的人力、物力和财力来建立被控对象的数学模型。一般情况下建模方法有机理分析法和系统辨识法，并且被控对象的数学模型按输入输出的关系可分为线性模型和非线性模型，本章主要针对线性模型进行辨识理论和方

7、法的研究，分别研究了线性回归模型参数辨识问题、带有测量噪声的输入输出观测信号的滤波设计问题和闭环线性系统的模型检验问题。本章研究的技术核心和技术要点体现在：1.采用最小二乘辨识算法对线性回归模型中的未知参数矢量辨识展开了深入的研究，在考虑有色噪声的情况下上提出一种新的递推辨识算法可分离迭代的递推辨识算法，同时在更弱的假设条件下即当噪声序列未知统计特性但有界时，提出一种带死区的最小二乘算法。2.对于输入和输出观测信号中都带有外界干扰的白噪声时，研究了参数辨识试验的滤波设计问题。将由新息过程构成的块Toeplitz矩阵进行

8、三角分解，采用条件期望公式建立随机模型中实际输入-输出信号序列的最优滤波估计，此最优滤波估计即可作为系统辨识理论框架系统中的最优输入信号设计。3.对于线性系统闭环辨识的模型结构检验问题，在预测误差辨识法的前提下，根据未知参数的渐近方差矩阵，从概率统计的角度构造了模型参数及互相关函数的不确定性边界，并从优化的角度推导了输入滤波器的选