斜拉桥拉索自振频率研究

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1、斜拉桥拉索自振频率研究摘要：应用数理方程知识和有限元理论，分别求得斜拉索自振频率的解析解和数值解，并将两种方法得到的结果进行比对，证明了解析法和有限单元法的可靠性，为拉索的风雨激振和参数共振分析提供基础。关键词：斜拉桥；拉索；自振频率Abstract:theapplicationofmathematicalequationsknowledgeandfiniteelementtheory,respectivelygiven.accordingvibrationfrequencyofstay-cablesanalytical

2、solutionandthenumericalsolution,andwillbythetwomethodsthantheresults,andprovestheanalyticmethodandfiniteelementmethodofreliability,forthestormofthelassoexcitationandparameterresonanceanalysisprovidesthefoundation.Keywords:cable-stayedbridge;Thelasso;Thenaturalfre

3、quencyofvibrationof中图分类号：U448.27文献标识码：A文章编号：1.引言6随斜拉桥跨度的不断增大，斜拉索变得越来越长，因为索的大柔度、小质量和小阻尼等特点，极易在风雨、地震及交通等荷载激励下发生振动[1]。长拉索前几阶频率在0.2-0.3Hz时，模态阻尼比只有0.1%，更有可能发生大幅的摆动。迄今，已有许多斜拉索风致振动的报导：日本结构工程协会(JapanInstituteofConstructionEngineering)在1988年一年内对日本的五座斜拉桥斜拉索振动进行了观测和测量，发现它们的

4、最大振幅如下：Brotoni桥达600毫米，Kofin桥达1000毫米，Meikeh桥达600毫米，Aratsu桥达300毫米，大约为直径的两倍。在国内，1992年南浦大桥在一次风雨联合作用的情况下浦西岸尾部几根斜拉索发生了较大的振动；杨浦大桥尾索在风雨共振作用下也发生过剧烈的振动，最大振幅超过l米。2001年，在南京长江二桥通车前，桥上斜拉索在风雨激振下发生大幅摆动，导致安装在梁端的部分油阻尼器损坏[3-5]。目前对斜拉索风致振动的研究主要集中在单索的风致振动，已经发现的斜拉索可能的振动类型主要包括以下六类：(1)顺向

5、风振动；(2)风雨激振；(3)横风向驰振；(4)涡激共振；(5)参数共振。1.顺向风振动是拉索振动最常见的一种。由于风速可以分解为平均风速和脉动风速，风对拉索的作用也表现为平均风引起的静内力、静位移和脉动风引起拉索的振动响应，包括动内力、动位移和振动加速度。62.在拉索的风致振动中，风雨激振是最激烈的形式之一。风雨激振现象是由日本学者于1986年首先发现的。其后在欧洲，我国等多个国家都观察到这一现象。在干燥的气候条件下稳定的拉索，而在风和雨的共同作用下，由于雨线的出现，使拉索变得不再稳定。拉索发生风雨激振的特点为大、中、

6、小雨状态下皆可能发生拉索的风雨激振，一般长索发生风雨激振的可能性较大，而靠近塔柱处的短索发生这一振动的可能性较小，一般发生在包裹的具有光滑表面的拉索，风雨激振时，拉索常以单模态振动，振动的频率一般为拉索的一阶模态频率。已经观察到有塔的背风面索面振动较大而塔的迎风面索面振动较小的情况。在一座桥上，常有多根拉索同时发生风雨激振。3.6横风向驰振是指拉索在垂直于风向上发生微小速度时，这个速度便和风速合成一个对索的迎风面形成一定角度的合成速度，同时产生垂直风向的力分量，这种作用不断加强，就会使拉索产生激烈的横风向振动，振幅可达1

7、~10倍拉索的直径[8]。拉索的横向风驰振属于发散性振动。尾流驰振是拉索的另一种驰振形式，两索沿风向斜列时，来流方向的下游拉索将发生比上游拉索更强烈的一种风致振动。上游拉索的尾流中存在一个不稳定驰振区，如果下游拉索正好位于这一不稳定区域内，其振动幅值就会不断加大，直至达到一个稳态大振幅的极限环。当两拉索相距较远时，超出尾流驰振不稳定区时，就不会发生尾流驰振[2]。4.拉索的涡激共振。风作用在圆截面拉索，产生交替脱落的漩涡此即所谓的卡门漩涡，拉索在横向风上被周期性驱动。当涡旋的脱落频率与拉索的某阶自振频率相接近或相等时，出

8、现频率锁定现象，引起拉索在横风向上较大的运动，即横风向涡激振[3]。5.参数振动。对已建和在建的斜拉桥观测表明，在无风和风荷载很小的情况下，个别拉索有时会发生十分强烈的横向振动。研究表明，当桥面的某阶振动频率接近拉索的振动频率的2倍时，拉索将可能发生自激共振现象，从而引起拉索的大幅振动，这种振动也称为参数振动[2]。