中考数学专题探究

《中考数学专题探究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中考数学专题探究前言：近几年中考试题中，应用性问题所占比重越来越大，在压轴题中出现的越来越多，有些同学由于缺乏应用意识，没有掌握解题思路，面对应用性问题，往往感到束手无策，无从下手。现从应用性问题的常见类型入手，帮助同学找找解决这类问题的一般方法，希望对同学们有所帮助。教学目标：学生通过例题的讲解了解应用性问题的常见类型，体验数学建模的思想，掌握解这类题的一般方法。教学过程：例1：（08镇江）5.12汶川大地震发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：首长：为了支援灾区人民，组织上

2、要求你们完成12000顶帐篷的生产任务．厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半首长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶?分析：例1属于方程类型的找出对话中的关键语句，分析数量关系注意点：分式方程要检验例2：（08扬州）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去96000元捐款采购这两种帐篷，正好可供

3、2300人居住（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷；（2）学校原计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷，如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有几种方案？分析：例2属于方程组，不等式组类型借助表格分析问题人数费用小帐篷大帐篷小帐篷大帐篷甲乙总数例3：（08扬州）红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量（件）与时间（天）的

4、关系如下表：时间（天）1361036…日销售量(件)9490847624…未来40天内，前20天每天的价格（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：（1≤t≤20且t为整数）；后20天每天的价格（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：（21≤t≤40且t为整数）。下面我们来研究这种商品的有关问题。（1）认真分析上表中的数量关系，利用学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据之间的函数关系式；（2）请预测未来40天中那一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中该公司决定每销售一件商品就捐

5、赠a元利润（a＜4）给希望工程，公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围。分析：例3属于函数类型问题1猜测以后要验证，可以从数来分析猜测为一次函数，也可以从形来猜测，通过画图观察图象猜测为一次函数，同样也要验证。问题2要注意分类讨论问题3运用数形结合能使问题形象直观。例4：（08徐州）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目金额/元月功能费基本话费长途话费短信费5 5045251.该月小王手机话费共有多少元？2.扇形统计图中，表示短信

6、费的扇形的圆心角为多少度？3.请将表格补充完整；将条形统计图补充完整.例5：在直径为AB的半圆内划出一块三角形区域，使三角形一边为AB,另一顶点C在半圆周上，其他两边分别为6和8，先要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如图设计的方案是使AC=8,BC=6,.(1)求△ABC中AB边上的高(2)设DN=,当为何值时，水池的面积最大？(3)实际施工时，发现在AB上距B点1.85的点M处有一棵大树。问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果是，为保护大树，请你设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的

7、最大矩形水池能避开大树。（例4、例5留给学生作为课后作业，这两题分别是统计类型的和几何类型的）综合运用老王家一个半径为米的半圆形池塘原来种的是藕，他看到邻居养殖螃蟹发了财，也想在池塘里围一个尽可能大的正方形区域养螃蟹.从邻居处得知蟹苗的放养密度为3只/平方米，这下他犯愁了：得买多少只蟹苗呢？秋天到了，老王看着长大的螃蟹，心里美滋滋的，他想估计螃蟹的总质量.你能帮老王这个忙吗？老王很高兴，盘算着卖螃蟹，由资料得知，从十月一日起的100天内，螃蟹的市场售价（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的关系用下图的一条线段表示；螃蟹的养殖

8、成本（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的关系是若不考虑其他因素，认定市场售价减去养殖成本为纯收益，那么老王何时出售螃蟹收益最大？分析：问题1方案设计并计算是此题的难点，需构造直角三角形，运用方程思想解决问题。问题2运用统计中知识，用样本估计