工程数学课程教学大纲

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1、《工程数学Ⅱ》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：110020课程名称：工程数学Ⅱ英文名称：EngineeringMathematicsⅡ课程类别：专业基础课学时：45学　　分：2.5适用对象:我院电子类、计算机类各专业及热能专业考核方式：考试（平时成绩占总成绩的百分比30％）先修课程：高等数学》二、课程简介中文简介　本课程主要讨论复变函数和积分变换，内容主要包括：复数运算、解析函数、初等函数、复变函数的积分理论、级数展开及留数理论、拉普拉斯变换、富里叶变换．通过本课程的学习，使学生初步掌握复变函数的基本理论和方法，掌握傅里叶变换与拉普拉斯变换的基本概念与方法，为学习相关专业

2、课及以后实际应用提供必要的基础。英文简介　FunctionofComplexVariableandIntegralTransformsisarequiredcourseforundergraduatesininformationsciences,mechanicalandelectricalengineering,computerscienceandengineering,resourcesandenvironmentalsciencesandlightindustryandfoodscience.Bytakingthiscourse,studentsshouldgraspth

3、eoverallknowledge,fundamentalprinciplesandusualmethodsinFunctionofComplexVariableandIntegralTransforms.Theyshouldalsogaintheabilityproblemsolving.Thiscauseincludesasfollow：ComplexNumbers；AnalyticFunctions；RepresentationofAnalyticFunctions；Cauchy’sTheoremandCauchy’sIntegralFormula；TheresidueT

4、heory；TheFourierTransform；TheLaplaceTransformandApplications.三、课程性质与教学目的本课程为电子类、计算机类各专业及热能专业的基础课。要求学生掌握复分析及积分变换的方法。为适应诸多专业对复变函数理论的需求，学生必须熟练掌握：1．复变解析函数理论；2．复变函数的积分理论及留数理论；3．拉氏变换与富氏变换理论；学生还应掌握复变函数的一些基础理论，如罗朗级数理论；*了解调和函数理论。13四、教学内容及要求复变函数第一章复数与复变函数（一）目的与要求1．理解区域；简单（闭）曲线，单连通域与多连通域，复变函数与映射的概念；2．*

5、了解复球面，无穷远点，扩充复平面的概念；3．熟练掌握复数的各种表示法（代数表示，指数表示与三角表示），乘积与商的模与幅角定理，乘幂的棣莫佛公式，复数的方根，掌握复变函数的极限和连续性的运算法则与性质及其与实变函数极限和连续性间的关系，复数形式的代数方程与平面几何图形。（二）教学内容第一节　复数及其代数运算1．主要内容复数及其代数运算。2．基本概念和知识点复数的概念，复数的运算（四则运算）。3．问题与应用（能力要求）熟练掌握复数的四则运算。第二节　复数的几何表示1．主要内容　复数的几何表示（代数表示，指数表示与三角表示），复数形式的代数方程与平面几何图形，*复球面，*无穷远点，*

6、扩充复平面。2．基本概念和知识点　复数的各种表示法，*复球面，*无穷远点，*扩充复平面的概念。3．问题与应用（能力要求）　熟练掌握复数的各种表示法，掌握复数形式的代数方程与平面几何图形。第三节　复数的乘幂与方根1．主要内容　复数的乘幂与方根。2．基本概念和知识点　复数的运算（四则运算）（DeMoivre公式），复数的方根。4．问题与应用（能力要求）　熟练掌握复数的四则运算及复数的乘幂与方根。13第四节　区域1．主要内容　区域。2．基本概念和知识点　区域的概念，简单（闭）曲线，单连通域多连通域。3．问题与应用（能力要求）　理解区域、简单（闭）曲线、单（多）连通域的概念。第五节　复

7、变函数1．主要内容　复变函数的定义与映射的概念。2．基本概念和知识点　复变函数的定义与映射的概念，复变函数与一元实函数的关系。3．问题与应用（能力要求）理解复变函数的定义与映射的概念。第六节　复变函数的极限和连续性1．主要内容　复变函数的极限和连续性。2．基本概念和知识点　复变函数的极限和连续性的概念及其运算法则与性质，与实变函数极限和连续性间的关系。3．问题与应用（能力要求）　掌握复变函数的极限和连续性的运算法则与性质。（一）课后练习第一章习题　12),4)；2；46)；82),4),6)