东北大学大学物理附加题答案第4,14,5章作业答案

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1、第4章刚体的转动作业一、教材：选择填空题1~4；计算题：13，27，31二、附加题（一）、选择题1、有两个半径相同，质量相等的细圆环和．环的质量分布均匀，环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为和，则和的关系为［C］A、B、C、D、无法确定2、假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的［A］A、角动量守恒，动能也守恒；B、角动量守恒，动能不守恒C、角动量不守恒，动能守恒；D、角动量不守恒，动量也不守恒E、角动量守恒，动量也守恒3、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，

2、转动惯量为，角速度为．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为．此时她转动的角速度变为［D］A、B、C、D、4、如图所示，一静止的均匀细棒，长为、质量为，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴在水平面内转动，转动惯量为．一质量为、速率为的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度为［B］A、B、C、D、（二）、计算题1、质量分别为m和2m，半径分别为r和2r的两个均质圆盘，同轴地粘在一起，可绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑轴转动，在大小盘边缘都绕有细绳，绳下端都挂一质量为m的重物，盘绳

3、无相对滑动，如图所示，求：1)圆盘对水平光滑轴的转动惯量；2)圆盘的角加速度。解：（1）（2）O2、一根长为l，质量为M的均质细杆，其一端挂在一个光滑的水平轴上，静止在竖直位置。有一质量为m的子弹以速度v0从杆的中点穿过，穿出速度为v，求：1）杆开始转动时的角速度；2）杆的最大摆角。解：（1）碰撞前后角动量守恒（2）碰撞后机械能守恒3、一半圆形均质细杆，半径为R，质量为M，求半圆形均质细杆对过细杆二端AA`轴的转动惯量．解：4、电风扇开启电源后经过5s达到额定转速，此时角速度为每秒5转，关闭电源后经过风扇停止转动，已知风扇转动惯量

4、为，且摩擦力矩和电磁力矩均为常量，求电机的电磁力矩。解：由定轴转动定律得：，即5、水平面内有一静止的长为、质量为的细棒，可绕通过棒一末端的固定点在水平面内转动。今有一质量为、速率为的子弹在水平面内沿棒的垂直方向射向棒的中点，子弹穿出时速率减为，当棒转动后，设棒上单位长度受到的阻力正比于该点的速率（比例系数为k）试求：（1）子弹穿出时，棒的角速度为多少？（2）当棒以转动时，受到的阻力矩为多大？（3）棒从变为时，经历的时间为多少？解：（1）以子弹和棒组成的系统为研究对象。取子弹和棒碰撞中间的任一状态分析受力，子弹与棒之间的碰撞力、是内

5、力。一对相互作用力对同一转轴来说，其力矩之和为零。因此，可以认为棒和子弹组成的系统对转轴的合外力矩为零，则系统对转轴的角动量守恒。解上述两式得：（2）设在离转轴距离为得取一微元，则该微元所受的阻力为：该微元所受的阻力对转轴的力矩为：则细棒所受到的总阻力矩为：（3）由刚体定轴转动定律得，题图3-24即上式可化为：对上式两边分别积分得：解上式积分得：把代入上式得：第14章相对论作业一、教材：选择填空题1~3；计算题：15，16，20，24二、附加题（一）、选择题1、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对于甲作匀速

6、直线运动的乙测得时间间隔为5s，则乙相对于甲的运动速度是(表示真空中光速)［B］A、B、C、D、2、边长为的正方形薄板静止于惯性系的平面内，且两边分别与轴平行．今有惯性系以（为真空中光速）的速度相对于系沿轴作匀速直线运动，则从系测得薄板的面积为［A］A、B、C、D、3、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的倍，则其运动速度的大小为(以表示真空中的光速)［B］A、B、C、D、4、质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的［B］A、4倍B、5倍C、6倍D、8倍5、在惯性参考系中，有两个静止质量都是的粒子A和B，

7、分别以速度沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量的值为(表示真空中光速)［D］A、B、C、D、6、把一个静止质量为的粒子，由静止加速到为真空中光速）需做的功等于［］A、B、C、D、（二）、计算题1、已知p介子在其静止系中的半衰期为。今有一束介子以的速度离开加速器，试问，从实验室参考系看来，当介子衰变一半时飞越了多长的距离？解：在介子的静止系中，半衰期是本征时间。由时间膨胀效应，实验室参系中的观察者测得的同一过程所经历的时间为：因而飞行距离为2、一静止体积为V0，静止质量为m0的立方体沿其一棱的方向相对于

8、观察者A以速度v运动，则观察者A测得立方体的体积、质量和质量密度为多少？解：3、已知一粒子的静止质量为m0，当其动能等于其静止能量时，求粒子的质量、速率和动量。解：所以又因为所以4、两个静止质量都是m0的小球，其中一个静止，另一个以v=0.8c运动