安全背包公钥密码的要点和设计

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1、安全背包公钥密码的要点和设计费向东基金项目:江苏省软科学研究计划项目(BR2010080)费向东(1966.11-),男,江苏无锡人,高级工程师,工学硕士,研究方向为密码算法与安全议,feixd0669@sina.com,潘郁(南京工业大学经济与管理学院,南京210009)摘要:为提高背包密码的安全性,本文依据背包密码以往失败的原因,列举安全背包公钥的要点:运用混乱和扩散技术充分隐藏初始序列及其冗余度;提高背包密度;模数保密;基于超递增序列的背包密码的安全性不依赖初始序列的保密。提出了一个背包密码的可证明安全性的启发性方

2、法。据此,设计了一个新型背包密码,该密码由模乘运算实现混乱,由基于二元一次不定方程的难解函数实现扩散,充分隐藏初始序列及其冗余度,攻击者破译该背包密码的难度规约为求解此难解函数,同时能达到较高的背包密度,常规的破译方法无效。关键词:背包公钥密码;安全要点;可证明安全性;模乘运算;二元一次不定方程;难解函数中图分类号:TP309.7;TN918.4TheOutlineandDesignofSecureKnapsackPublic-keyCryptosystemsFEIXiang-dong,DINGYan-yan,PANYu

3、(1.CollegeofEconomicsandManagement,NanjingUniversityofTechnology,210009)Abstract:Inordertoboostthesecurityofknapsackpublic-keycryptosystem(KPCforshort),thispaperlistedthesecurityoutlineofKPCaccordingtothecausesthattheyhadfailed,thatis,concealingtheredundancyofini

4、tialsequenceadequatelybyconfusionanddiffusion;improvingthedensityofKPC;keepingthemodulussecret;thesuper-increasingKPCsecurityindependentoftheconfidentialityofinitialsequence.AheuristicprovablesecuritymethodofKPCwasproposed.Accordingly,anewKPCwasdesigned.Modularmu

5、ltiplicationwasadoptedforconfusion,andadifficultsolutionfunctionbasedonlinearindifiniteequationintwounknownsfordiffusion,thustheredundancyoftheinitialsequencewasconcealedadequately.Thedifficultyforanadversarytobreakitisreducedtothatofbreakingthedifficultsolutionf

6、unction.Meanwhile,ahigherknapsack11densitywasreached.Conventionalattackswereavoided.Keywords:knapsackpublic-keycryptosystem;securityoutline;provablesecurity;modularmultiplication;linearindifiniteequationintwounknowns;difficultsolutionfunction0引言目前在用的公钥密码都是基于因子分解或

7、离散对数问题的,存在着如下不足:一是Shor证明量子计算机能有效地进行因子分解和求解离散对数[1],一旦量子计算机面世,则目前的公钥密码全部无法使用。而就在最近,IBM公司宣布在量子计算机的研究方面取得重大突破,已开发出可达到“实用量子计算机”最低标准的设备[2];二是目前在用的公钥密码计算量大,运算速度慢,难以适应资源受限的场合。背包公钥密码以背包问题的NPC(NP-complete,NP完全性)性质和快速加解密优势成为解决以上不足的优选方案。因为Bennett等人证明量子计算机上也不存在求解NPC问题的有效算法[3]

8、。一个安全的背包密码在量子计算环境下同样是安全的。但背包密码屡被破译,安全性令人担忧,其生存和发展的前提解决安全性评价问题。目前评价公钥密码的安全性有两种方法,一是枚举安全性,把密码算法公布,一段时间后没有被破译,就认为该密码算法暂时是安全的;二是可证明安全性理论,就是把密码算法的安全性规约到一个公认的数学难题,可证

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