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1、因数和倍数教学设计1、通过动手操作和写不同的乘法算式,认识倍数和因数; 2、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法. 3、在探索中,培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 教学重点:理解因数和倍数的含义. 教学难点:自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法. 教具学具准备: 1、学生每人准备12个大小完全相同的小正方形,一张写有自己学号的卡片。 2、教师准备多媒体课件。 教学过程: 一,创设情境,明确相互依存的关系。 师:同学们,我们人与人之间存
2、在着各种关系,比如说(指某位同学)他同他的爸爸是什么关系呢?(父子关系)老师和你们是——师生关系。 师:“老师是师生关系”可以这样说吗?为什么? 生:师生关系是指老师和学生之间的相互关系,不能单独说。 师:是呀,人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习。 二、动手操作,感受并认识因数和倍数 (一)、新课引入: 1、师:请你写出乘积是12的算式，千万别小看这些算式,这节课我们就从这些算式中学习两个重要的数学概念”因数和倍数”。(板书课题) 师:我们以一道乘法算式为例。(屏幕出示) 4×3
3、=12, 师:在这个算式中,4、3、12有什么关系呢? 我们一起来读一读: 因为:4×3=12, 所以:4是12的因数,3也是12的因数。 12是4的倍数,12也是3的倍数。 师:读读看,能读懂吗?说一说读后你想到了什么? 生:乘法算式中,两个数存在因数和倍数的关系。 师:他的说法正确吗?我们来继续读。 出示:因为:6×2=12,所以—— 2和6是12的因数,12是2和6的倍数. 因为:1×12=12,所以—— 生:1和12是12的因数,12是1和12的倍数. 师:请把书打到12页,齐读最后自然段的注意。 生:
4、注意,为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是的整数(一般不包括0)。 师:现在你们能把存在因数和倍数关系的条件说得更准确些吗? 生:在非0的整数乘法算式中,两个数之间存在因数和倍数关系。 师:谁也来出个乘法算式说一说。(略) 课件出示:32÷4=8,你能从这个算式中找到因数和倍数吗? 师:我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数,也可以根据除法算式找因数和倍数。二、创设情境,自主探究找因数和倍数的方法. 1、师:我们刚才初步认识了因数和倍数,明白了因数和倍数都表示几个数之间的关系?(两个)。所以,不能单说哪个数是倍数,哪个数是因数。
5、下面我们进一步来研究因数和倍数。 屏幕显示: 试一试:你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数? 2、3、5、9、18、20 师:老师在听的时候发现有好几个数都是18的因数,你也发现了吗?谁能把这6个数中18的因数一口气说完? 生:2、3、9、18都是18的因数。 师:18的因数只有这4个吗? 师:看来要找出18的一个因数并不难,难就难在你能不能把18的所有因数既不重复又不遗漏地全部找出来。请你选择你喜欢的方式,可以同桌合作,小组合作,也可以独立完成,找出18的所有因数。如果能把怎么找到的方法写在纸上就更好了。 生:写后小组
6、内交流。 2、交流作业。(略) 投影仪出示学生的不同作业。交流找因数的方法。 师:出示18的因数有:1、18;2、9;3、6; 你知道这个同学是怎样找出18的因数的吗?看着这个答案你能猜出一点吗? 生:他是有规律,一对一对找的,哪两个整数相乘得18,就写上。 师:他是用乘法找的,其他同学还有补充吗?找到什么时候为止? 生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因数。再用18除以2…… 师:用乘法和除法找都可以,你们认为用什么方法更容易呢? 生:乘法。 板书:18的因数有:1、2、3、6、9、18。 师:18
7、的因数也可以这样表示。(课件出示集合圈图) 组织交流: 通过刚才的交流,找一个数的因数有办法了吗?有没有方法不重复也不遗漏? 突出要点:有序(从小往大写),一对对找(哪两个整数相乘得这个数),再按从小到大的顺序写出来。 用我们找到的方法,试一个。 课件出示: 填空: 24=1×24=2×()=()×()=()×() 24的因数有:_______________ 再试一个:16的因数有 师:一个数的因数,我们都是一对一对地找的,为什么16的因数只有5个呢? 生:因为4×4=16,只写一个4就可以了。 师:观察18、1
