圆线圈磁场的测绘[1]

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1、圆线圈磁场的测绘小的通电线圈称磁偶极子，是研究磁场性质的有用工具，是磁学中典型的物理模型。通常用以提供磁场的螺线管也就是多个线圈磁场叠加，各种形状线圈在磁场中的受力都基于磁偶极子受磁力矩的原理及特点来研究，因而研究圈线圈磁场分布有重要的实际意义。磁场和以磁场为基础的器件、仪器被广泛用于科学研究和工业的各种部门，许多现代技术如宇宙航行、高能加速器、计算机、核磁共振、超导、生物医学、地磁学等，都与磁场测量有关联。实验目的　　1、研究载流线圈轴线上磁场的分布，加深对毕奥—萨伐尔定律的理解；　　2、掌握感应法测磁场的原

2、理和方法；　　3、考察亥姆霍兹线圈的磁场均匀区，验证磁场叠加原理。实验仪器　　亥姆霍兹线圈，低频信号发生器，MF-20型万用表，探测线圈，直角坐标纸等。实验原理一、载流圆线圈轴线上的磁场分布　　设圆线圈半径为R，匝数为N，在同电流I时，线圈轴线上一点P的磁感应强度B等于　　　　　　　　　　　　（1）　　式中为真空磁导率，x为P点坐标，原点在线圈中心。二、亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布　　亥姆霍兹线圈是由一对半径R、匝数N均相同的圆线圈组成，两线圈平行共轴、半径R和匝数N均相等，线圈间距离正好为半径R。取二线圈连线

3、的中心为坐标原点O，则当给二线圈通以同方向、等大小的电流I时，它们对轴线上任一点P产生的磁场方向将一致，P点的磁场为两线圈分别在该处产生的磁场的叠加，大小为　　　　　　　　　　　　（2）　　在处　　　　（3）　　在和处，Bx的相对差异约为0.012%，因此，在原点O附近的磁场非常均匀。三、磁场的测量　　磁感应强度是一个矢量，对它的测量既要测大小，又要测方向。测磁场的方法很多，在此实验中是用试探线圈去测交变磁场。如图1所示：给一圆线圈（在此使用亥姆霍兹线圈的一支）通以某一频率的正弦交流电。将探测线圈接到晶体管万用

4、表的交流毫伏档。用交流毫伏表测量磁感应强度时，显示值U为磁感应强度的有效值，轴线上任一点x处测得的U值与圆线圈中心x=0处测得的U0之比有如下关系　　　　　　　　　　　　（4）说明式子（1）是正确的。　　磁场的方向如何来确定呢？磁场的方向本来可用毫伏表读数最大值时所对应的试探线圈法线方向来表示，但是磁通量的变化率小，因此测量方向的误差较大，当试探线圈转过90度时，磁场方向与探测线圈法线方向垂直，得变化量最大，故误差较小。所以利用毫伏表读数的最小值来确定磁场的方向。四、利用亥姆霍兹线圈验证磁感应强度B的矢量叠加原

5、理　　根据矢量叠加原理，空间中任一点P的磁场由A线圈单独在P处产生的磁场BmA和B线圈单独在P处产生的磁场BmB的叠加,设BmA与x轴夹角为，BmB与x轴夹角为，合磁场Bm(A+B)与x轴夹角为，如图2所示。　　由于探测线圈测得的电动势U与Bm成正比，因此有以下关系式　　　　　　　　　　　　(5)　　　　　　　　　　　　(6)　　如果测得的UA、UB、、和UA+B、之间满足以上二式的关系，则可认为磁感应强度B为矢量。实验内容1.测量载流圆线圈的磁场沿轴线的分布　　将坐标纸恰当剪裁后固定在亥姆霍兹线圈箱面上。　　

6、按图1接线，信号频率取1.00kHZ，电流I取适当值。将探测线圈接到晶体管万用表的交流毫伏档。从OA开始，沿轴线方向每隔1.00cm用探测线圈测一下U及磁场方向，在轴线方向取12～15个测量点，作曲线和曲线并进行比较。2.圆线圈周围磁力线的描绘　　（1）在探测线圈的底座上有两个小孔，这两个小孔的连线方向正好与探测线圈的法线方向垂直，用定位针穿过小孔就可在坐标纸上确定出线圈的位置。　　（2）将定位针插在探测线圈的一个小孔中确定一个测量的起始点，将探测线圈绕着定位针缓慢转动，找出毫伏表示数最小的位置，保持这个位置，

7、拔出定位针，插入另一小孔中。重复上述操作，便可在坐标纸上画出一系列连续的探测点。　　（3）将坐标纸上的小孔的位置依次连成光滑的曲线，即成一条磁力线。　　要求在1/4象限内测画三条磁力线，线间分布尽量均匀并能覆盖1/4图纸平面。3.验证磁场的叠加原理　　选择亥姆霍兹线圈的中心点作为坐标原点，在x、y轴上和x、y平面，分别取一至二个考察点，先测出A、B线圈磁场的大小和方向，再测出A、B串联后的磁场大小和方向（两种情况下要保持线圈中的电流相同），逐点验证叠加原理。4.描绘亥姆霍兹线圈中心附近的匀强区。　　调节音频振荡

8、器的输出电压，使亥姆霍兹线圈中心处最大的感应电压为10.0mV，描绘亥姆霍兹线圈中心附近、最大感应电压在（10.0±0.1）mV范围内的区域，即偏差不超过1%的均匀区。注意事项1.探测线圈的导线易折断，使用时要特别当心，避免只朝一个方向转动。2实验结束后，将MF-20万用表拨至流档，以切断其内部的直流电源。讨论题1.测磁感应强度分布时，有无必要测磁感应强度的方向？2.测磁力线时，是测定