平抛运动与圆周运动

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1、平抛运动与圆周运动（2课时）考情分析：1.高考对本专题知识的考查中，选择题和计算题两种题型均存在，难度中等，分值较多，占20分左右，是每年高考的重点和热点内容．2.本专题知识主要考查平抛运动及其相关联的综合问题、匀速圆周运动及其重要公式。平抛及圆周运动知识还经常与带电体在电场、磁场、复合场中的运动问题相结合进行综合考查.一、基础知识1、曲线运动：__________________________________________________________2、运动的合成与分解：物理如果同时参与几个分运动，则那

2、几个分运动叫运动，物体实际发生的运动叫运动。运动的合成与分解遵守定则（物理量包括3、运动的等效性：分运动共同产生的效果与合运动。运动的等时性：合运动与分运动同时进行的，相等。运动的独立性：各分运动之间。4、平抛运动的定义：特点：初速度沿，受力沿方向，二者，且为恒力。[来源:学

3、科

4、网Z

5、X

6、X

7、K]5、平抛运动可以分解为水平方向的和竖直方向的写出平抛公式：[来源:学*科*网Z*X*X*K]6、圆周运动中动力学问题的解题方法1．明确研究对象，进行受力分析．应注意分析性质力，不分析效果力，向心力是效果力．2．建立坐标

8、系，正交分解．应根据题意确定物体的运动轨道和圆心，以指向圆心方向为一坐标轴方向．3．竖直平面内圆周运动的两种模型分析：（1）“绳模型”:如图2－6所示，没有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：①临界条件：绳子的拉力(或轨道的弹力)恰好为零，小球的重力提供其做圆周运动所需要的向心力，即mg＝m，v临界＝即是小球通过最高点的最小速度．②小球能做完整圆周运动的条件：v≥v临界，当v＞v临界时，绳(或轨道)对小球产生了拉力(或压力)．（2）“杆模型”有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况，如

9、图2－7所示：①临界条件：小球恰能到达最高点的临界速度v临界＝0.②小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况：当v＝0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力，即FN＝mg.当0时，杆对小球有指向圆心的拉力FN，且FN随v的增大而增大．二、例题：例一：(2010·北京高考)跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37

10、°，运动员的质量m＝50kg.不计空气阻力．(取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10m/s2)求(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；(3)运动员落到A点时的动能．解析：(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin37°＝gt2A点与O点的距离L＝＝75m(2)设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即　Lcos37°＝v0t解得　v0＝＝20m/s(3)由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点时的动能为EkA＝mgh＋mv02＝325

11、00J.例2：如图2－10所示，质量为m的小球置于正方体的光滑硬质盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，问：(1)要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为多少？(2)若盒子以(1)中周期的做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力为多大？[思路点拨]平抛运动与圆周运动的结合问题：例三：(2010·通化模拟)如图2－21所示，一个质量为m＝

12、0.6kg的小球，经某一初速度v0从图中P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧轨道(不计空气阻力，进入时无机械能损失)．已知圆弧半径R＝0.3m，图中θ＝60°，小球到达A点时的速度v＝4m/s(取g＝10m/s2)．试求：(1)小球做平抛运动的初速度v0.(2)判断小球能否通过圆弧最高点C.若能，求出小球到达圆弧轨道最高点C时对轨道的压力FN.解析：(1)将小球到达A点的速度分解，如图所示．有：v0＝vcosθ＝2m/s(2)假设小球能到达C点，由动能定理有：－mgR(1＋cosθ)＝mvC

13、2－mv2得vC＝m/s>＝m/s，故小球能到达最高点C.在最高点，由牛顿第二定律有：F′N＋mg＝m代入数据得：F′N＝8N由牛顿第三定律：FN＝－F′N＝－8N，方向竖直向上．答案：(1)2m/s　(2)能　8N，方向竖直向上[例3]　(2010·济南模拟)如图2－12所示的“S”形玩具轨道，该轨道用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径