高考专题：机械振动和机械波

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1、高考专题：机械振动和机械波【考纲要求】1.能熟练掌握弹簧振子、简谐运动等概念并能灵活应用周期、频率、振幅等物理量和简谐振动的振动图像来定理描述简谐振动。2.熟练掌握单摆的振动规律，并能灵活应用周期公式解决有关问题。3.能用能量守恒定律分析振动过程中能量的转化规律，并了解受近振动和共振的规律。4.机械波、简谐波等概念能熟练掌握，并能灵活应用波的图像描述简谐波的波动特点。深刻理解v=λf的含义。5.对波特有的干涉、衍射等现象的规律能灵活掌握，了解声波的传播规律。知识结构热点导析1.简谐运动的三个特征简谐运动物体的受力特征：F=；简谐运

2、动的能量特征：机械能转化及守恒；简谐运动的运动特征：变加速运动。2.单摆的振动规律单摆的摆角小于5°情况下是简谐运动。单摆周期公式与其他力学规律的综合是重点拓展内容。单摆回复力是重力沿切线方向的分力，而不是重力和绳子张力的合力。单摆的回复力也并非一直指向平衡位置。3.阻尼振动与无阻尼振动阻尼振动和无阻尼振动的区别只在于表面现象，即振幅是否衰减。无阻尼振动不能单一理解成无阻力自由振动，当策动力补充能量与克服阻力消耗能量相等时，受迫有阻尼振动也可成为无阻尼振动。4.几个辩析机械振动能量只取决于振幅，与周期和频率无关；机械波的传播速度只

3、与介质有关，与周期和频率无关；波由一介质进入另一介质，只改波速和波长，不改频率；波干涉中振动加强的点比振动减弱的点振幅大，但每时刻的位移并不一定大，即振动加强的点也有即时位移为零的时候；波的干涉图像中除加强和减弱点外，还有振动介于二者之间的质点，且波的干涉是有前提条件的。5.波动问题的周期性和多解性波动过程具有时间和空间的周期性，介质在传播振动的过程中，介质中每一个质点相对于平衡位置的位移随时间作周期性变化，这体现了时间的周期性。另一方面每一时刻，介质中沿波传播方向上各个质点的空间分布具有空间周期性。如相距波长整数倍的两上质点振动

4、状态相同，即它们在任一时刻的位移、速度及相关量均相同；相距半波长奇数倍的两个质点振动状态相反，即它们在任一时刻的位移、速度及相关量均相反。双向性与重复性是波的两个基本特征。波的这两个特征决定了波问题通常具有多解性。为了准确地表达波的多解性，通常选写出含有“n”或“k”的通式，再结合某些限制条件，得出所需要的特解，这样可有效地防止漏解。【典型例析】例1时状间态物理量0T/4T/23T/4T甲零正向最大零负向最大零乙零负向最大零正负最大零丙正向最大零负向最大零正向最大丁负向最大零正向最大零负向最大如果表中给出的是做简谐运动的物体的位移

5、x或速度v与时间的对应关系，T是振动周期。则下列选项中正确的是（）A.若甲表示位移x，则丙表示相应的速度vB.若丁表示位移x，则甲表示相应的速度vC.若丙表示位移x，则甲表示相应的速度vD.若乙表示位移x，则丙表示相应的速度v解析本题为1996年全国高考试题。对A，当t=0时，甲的位移为零，这时刻的速度为正向最大。当t=T时，甲的位移为正向最大，这时速度为零。由此可见，丙的变化正好是甲的速度变化情况。所以A正确。同样可推出B正确，C、D不正确。说明此题需要掌握简谐运动的基础知识，理解质点的位移、速度随时间的变化关系，运用简捷的解题

6、方法，例可迅速选出正确答案。例2图3-7-1中，两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞垢，两摆球分开各自做简谐运动。以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则（）A.如果mA＞mB,下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B.如果mA＜mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧解析本题为1998年全国高考试题碰撞后两球各自做简谐振动，两摆的摆长相等，周期的大小与振幅、

7、质量无关，两摆的周期相等，B摆碰后一定向右摆，而A摆碰后可能向右、也可能向左摆动，两球将同时达到平衡位置，所以正确答案应是C、D。说明两球的碰撞不一定是弹性碰撞，它们回到平衡位置的时间，与碰后两球的速度大小无关，经过T，两球都回到平衡位置。例3如图3-7-2所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重量的1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是多大？要使物体在振动中不离开弹簧簧，振幅不能超过多大？解析当木块运动到最低点时，对弹簧压力最大，此时加速度a方向向上.Nm-mg=m

8、a因为Nm=1.5mg所以a=g当木块运动到最高点时，对弹簧压力最小，此时加速度a方向向下，有mg-N小=ma，此时因位移大小相等、加速度大小相等，即a=g代入求得N小=mg由a=g，可以先求弹簧的劲度系数k。因为kA=mg，所以k=物体在上升过程