数学模型在江苏省人口预测中的应用

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1、数学模型在江苏省人口预测中的应用摘要:人口是国家和地区发展的重要因素，准确的人口预测是制定国民经济计划、区域发展规划的基础。文章应用了马尔萨斯模型,二次指数平滑模型和灰色GM(1,1)模型对对江苏省2006-2020年的总人口进行预测。包括模型的建立、参数的求解以及精度检验。结果表明几种模型的拟合精度都比较高，预测值比较接近，取几种模型的预测平均值作为江苏省总人口规模的预测结果，平均预测结果为2015年江苏省总人口将达到8141.96万人，2020年将达到8439.70万人。关键词:人口预测模型；马尔萨斯；二次指数平滑；GM(1,1)；江苏省人口问题是21世纪我国面临

2、的最重大的问题之一。无论是对我国目前经济发展状况的认识，还是对未来经济发展的预测，人口问题的研究都具有十分重要的意义。人口预测是人口学领域及学科体系较为关键的部分，也是人口学界重点研究的领域。人口预测己经被广泛地应用到了人口发展战略规划、计划生育、人口管理等人口学意义上的领域，也正逐步的被运用于在劳动与社会保障、教育、城市规划、商业运作、投资决策等方面。长江三角洲地区是我国经济最发达的地区之一，江苏省位于长江三角洲地区，正处在经济快速增长的过程中，同时也面临着人口、资源和环境问题的压力。江苏省土地面积仅占全国的1.06%，人口却是全国的5.72%，人口数量多、密度高一

3、直是该省较为显著的特点。不论人口问题、资源问题，还是环境与发展问题，最终都是因为人口数量失控而引起的。所以适度的人口规模是经济、社会、资源和环境保护协调发展的强有力保证。人口预测是指以规划区域或单位现有人口现状为基础，并对未来人口的发展趋势提出合理的控制要求和假定条件即参数条件，来获得对未来人口数据提出预报的技术或方法。人口预测的方法有很多，如:人口年增长法、马尔萨斯人口模型、Logistic增长模型、GM(1,1)灰色模型法、时间序列法、回归分析预测法、劳动平衡法、带眷系数法等。本文运用马尔萨斯人口模型、二次指数平滑模型和GM(1,1)灰色模型对江苏省人口规模在未来

4、10年的发展做出预测。一、江苏省人口发展概况江苏省总人口从1978年的5834.32万人增加到2011年的7898.80万人，30多年时间增加了2064.48万人，年均增加60.72万人，平均年增长率为9.35‰。在这一过程中，总体趋势是在下降，但也有些年份增长变动比较大。总人口数逐年增长;各年之间的人口增长相对平稳。1978—1989年，年增长速度也比较平缓，年平均增长率仅为10.6‰，但1990年较1989年人口增加较多，年增长率为35.4‰，这是由于人口普查造成的数据异常;1991—2011年，年增长速度比较平缓，且增长速度下降，年平均增长率为7.4‰。新世纪以

5、来，江苏省总人口在原有基础上，进入了一个更低的增长期。2001—2011年人口年平均自然增长率仅为2.36‰。从1990年以来，人口自然增长率与出生率呈现降低趋势，其降低幅度较小，而人死亡率变化较小，呈现稳定状态。但由于2000年之后国家人口流动政策的变化，由控制人口流动改变为鼓励人口流动，尤其是鼓励农村人口流动，江苏省作为全国主要吸收劳动力转移的省份的地位日趋凸现，江苏省总人口年平均增长率为6.85‰（见表1和图1）。尽管近年来，江苏省人口增长速度较慢，但每年出生人口的绝对数仍然很大，同时是外来人口的主要流入地之一，未来人口数量庞大和人口持续增长将在相当一段时间内并

6、存。表1江苏省1978-2011年总人口数单位（万人）年份总人口年份总人口年份总人口年份总人口19785834.321987634819967110.1620057588.2419795892.5519886438.2719977147.8620067655.6619805938.1919896535.8519987182.4620077723.1319816010.2419906766.919997213.1320087762.4819826088.9419916843.720007327.2420097810.2719836134.9919926911.22001

7、7358.5220107869.3419846171.4319936967.2720027405.520117898.819856213.4819947020.5420037457.719866269.919957066.0220047522.95*数据来源于江苏省统计年鉴图11978年以来江苏省人口比上年增长率二、马尔萨斯模型2.1马尔萨斯模型建立英国人口学家马尔萨斯(Malthus)根据百余年的人口统计资料，于1798年提出了马尔萨斯人口模型，他发现关于人口或种群增长成指数增长。其建模思路如下:在简单情况下，人口的(相对)增长率是常数，人口预测采