大学物理讲座(稳恒磁场1)

大学物理讲座(稳恒磁场1)

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1、大学物理讲座哈尔滨工程大学理学院物理教学中心孙秋华--稳恒磁场Ⅰ两个物理量的计算稳恒磁场的教学内容1.基本磁现象;磁场;磁感应强度;磁通量;磁场中的高斯理;毕奥一沙伐尔一拉普拉斯定理;安培环路定律及其应用;运动电荷的磁场。2.磁场对运动电荷的作用(洛仑兹力);磁场对载流导线的作用(安培定律);磁场对载流线圈的作用力矩;磁力的功。3.物质的磁化;B,H,M三矢量之间的关系。一.基本概念1.磁感应强度(描述磁场强弱及方向的物理量)大小:2.磁通量(流过某面磁场强弱的物理量)方向:的方向。单位:特斯拉(T)二、稳恒磁场的基本定理和定律:1.毕—沙定律2.高斯定理3.安培定理无源场非保守力

2、场三、基本运算:1.磁感应强度B的计算:2.磁感应强度B通量的计算:的计算1.公式2.各种形状导线:利用上述公式计算3.连续分布的载流导体场无对称运流电流场有对称:利用安培定律补偿法:利用安培定律1.判断磁场的分布2.选坐标3.根据坐标找4.计算通过的通量5.根据坐标,积分求通过s面的通量Ⅰ利用毕—沙定律定律求出三种研究对象产生的PCDa方向满足右手定则p*IB方向满足右手定则IRB方向满足右手定则1.将通有电流I的导线在同一平面内弯成如图所示的形状,求D点的磁感强度.aDbI的计算Ⅱ(把导线弯成各种形状)aDbI12345解:其中:方向方向方向方向65.如图所示,几种载

3、流导线在平面内分布,电流均为I,求:它们在O点的磁感应强度。的计算Ⅲ(连续分布的载流导体且场无对称性)2.如图所示,一无限长载流平板宽度为a,线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为,求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感强度.abPxabPx解:1.分析载流导体的类型2.选坐标3.确定微元4.计算微元产生的场强5.判断微元产生场强的方向oxdxdB6、求出载流导体的场强abPxB3.电流均匀地流过宽为2a的无限长平面导体薄板,电流强度为I,通过板的中线并与板面垂直的平面上有一点P,P到板的垂直距离为b,设板厚可略去不计,求点的磁感应强度。PIb2aPoxy解

4、:1.分析载流导体的类型2.选坐标3.确定微元4.计算微元产生的场强r5.判断微元产生场强的方向Poxy6、求出载流导体的场强方向如图所示72.如图所示,半径为R的木球上绕有密集的细导线,线圈平面彼此平行,且以单层线圈覆盖住半个球面,设线圈的总匝数为N,通过线圈的电流强度为I。求球心o处的磁感应强度B。oRI74.一半径R=1.0cm的无限长1/4圆柱形金属薄片,沿轴向通有电流I=10.0A的电流,设电流在金属片上均匀分布,试求圆柱轴线上任意一点P的磁感强度.P的计算Ⅳ(运载电流)特征量4.如图所示,一扇形薄片,半径为R,张角为

5、,其上均匀分布正电荷,面电荷密度为,薄片绕过角顶o点且垂直于薄片的轴转动,角速度为.求o点处的磁感强度.R解:1、选坐标(如图所示)2、确定微元3、计算微元产生的场强4、判断微元产生场强的方向5、求出载流导体的场强rrodr方向5.如图,半径为R的圆盘均匀带电,电荷面密度为,令该圆盘以角速度绕通过其中心且垂直于圆平面的轴旋转。求轴线上距圆片中心为x处的P点的磁感应强度。PR解:1、选坐标(如图所示)2、确定微元3、计算微元产生的场强4、判断微元产生场强的方向5、求出载流导体的场强Prdrrox方向>0<0x轴正方向x轴负方向77.均匀带电刚性细杆AB,线电荷密度

6、为l,绕垂直于直线的轴O以w角速度匀速转动(O点在细杆AB延长线上).求:(1)O点的磁感强度;(2)系统的磁矩;(3)若a>>b,求B0及pm.78.如图所示,两个共面的带动圆环,其内外径分别为R1、R2和R2、R3,外面的圆环以每秒钟n2转顺时针转动,里面的圆环一每秒钟n1转的转速反时针转动,若二者电荷面密度均为σ,求:n1和n2的比值多大时,圆心处磁感应强度为零。的计算Ⅴ(连续分布的载流导体且场有对称性)6.如图所示,一根长直同轴电缆,内、外导体之间充满磁介质,磁介质相对磁导率为r(r1),导体的磁化可以忽略不计。电缆沿轴向有稳恒电流I通过。内、外导体上电流的方向相反,

7、几何尺寸如图。求空间各区域的磁感应强度和磁化强度;磁介质表面的磁化电流R1R2R3r解:根据安培环路定理:(1)利用:利用:(2)对抗磁质(),在磁介质内表面(),磁化电流与内导体传导电流方向相反;在磁介质外表面(),磁化电流与外导体传导电流方向相反。66.一半径为R的均匀带电无限长直圆筒,电荷面密度为σ,该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转。试求圆筒内部的磁感应强度。71.一无限大平面导体薄板,自上而下均匀通以电流,电流面密度为i(即单位宽度上的电流强度),(1)求板外

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