基本算法题库个基本算法

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1、89第页共89页信息学奥林匹克竞赛辅导——程序设计试题答案部分第89页程序设计试题及答案（备注：试题难度评价采取五★级评价体系，分基础、容易、一般、稍难、难五个等级，其中的一、二、三★级都属于程序设计的基础试题级别，同学们稍加思考均有能力求得正确解答，对于四★级试题属于程序设计试题基础级别的思考题，五★级难度试题在此没有涉及，在程序设计高级试题中另行讲解。对于基础和容易两个级别的程序设计试题，若能够给出语句分类（如If条件语句、条件语句嵌套、循环语句、多重循环语句等）的将尽量给出。若属于13大类别的将尽量标注。）程序设计试题几

2、大分类：1、素数类问题（求素数的几种算法）：2、数据排序问题（数据排序的几种方法）：3、最大公约数和最小公倍数问题（几种算法）：4、公式求解类问题（如求圆周率π、自然常数e、解方程等等）：5、编号相反处理问题：6、约瑟夫问题（或猴子选大王问题、密码问题）：7、回文数问题：8、高精度数值计算问题：9、数值计算问题：10、进制相互转换问题：11、字符串倒置问题：12、排列与组合类问题：13、因子、质因子（质因数）类相关问题：答案部分：（程序设计的源程序没有统一的标准答案，实现程序的算法也是多种多样，但结果是唯一的，算法也有优劣之分

3、，一个程序的优劣，关键在于是否找到了89第页共89页信息学奥林匹克竞赛辅导——程序设计试题答案部分第89页好的算法，以下程序和算法不一定就是最佳算法和最佳程序，只能仅供参考，希望同学们能够对某些程序提出更好的算法来改进程序）（经常碰到的判断是否为素数、是否为回文数、求两个数的最大公约数、求两个数的最小公倍数等问题的子函数源程序，请务必记住！）1判断是否为素数，若是素数则返回true，若不是素数则返回false：functionprime(x:longint):boolean;varj,y:longint;beginprime:

4、=true;ifx<2thenprime:=false;y:=trunc(sqrt(x));forj:=2toydoif(xmodj=0)thenbeginprime:=false;exit;end;end;备注：1～100之间所有的素数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（共25个）2判断是否为回文数，若是回文数则返回true，若不是回文数则返回false：functionhuiwen(n:longint):boole

5、an;varm,i,j:longint;a:array[1..10]ofinteger;beginifn<0thenbeginhuiwen:=false;exit;end;m:=n;i:=0;huiwen:=true;repeati:=i+1;a[i]:=mmod10;m:=mdiv10;untilm=0;89第页共89页信息学奥林匹克竞赛辅导——程序设计试题答案部分第89页forj:=1to(idiv2)doifa[j]<>a[i-j+1]thenbeginhuiwen:=false;exit;end;end;3求最大公约数

6、子函数，返回两个正整数的最大公约数，采用辗转相除法算法；functiongcd(a,b:longint):longint;beginifb=0thengcd:=aelsegcd:=gcd(b,amodb);end;4求最小公倍数：lcm=a*bdivgcd(a,b);（以下程序设计试题来自《奥赛经典（语言篇）》）第2章基本语句与程序结构例题部分：1、求梯形的面积。（梯形面积公式：）（★，测试数据12、求一元二次方程ax2＋bx＋C＝0的两个实根。（求根公式：）（★，测试数据a＝1，b＝－5，c＝6；答案：x1＝2、x2＝3）3

7、、输入一个三位的自然数，然后把这个数的百位与个位对调，输出对调后的结果。（★）4、输入三个数a、b、c，首先判断这三个数能否构成三角形，若能，则求出三角形的面积。89第页共89页信息学奥林匹克竞赛辅导——程序设计试题答案部分第89页（提示：海伦公式，其中，a、b、c为边长）（★，If条件语句，测试数据a＝5，b＝6，c＝7；答案：14.7）1、从键盘读入三个数，按从大到小的顺序把它们打印出来。（★，If条件语句）2、输入三角形的三边，判断它是否是直角三角形。（★，If条件语句，测试数据13、4、5；24、5、6；答案1Yes；

8、2No）3、编写一个根据用户键入的两个操作数和一个运算符，由计算机输出运算结果的程序。（★★★）4、输入一个年号，判断它是否为闰年。（★，If条件语句，测试数据11900；22000；32008；答案：1No；2Yes；3Yes）5、编程计算S＝1＋2＋3＋…＋100。（★，