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1、优化空车调配问题李文权杜文周贤伟(西南交通大学运输工程系成都610031)【摘要】首先阐述了车站空车调配问题对编制车站日班工作计划的意义,通过利用卸后空车对配空车问题进行优化研究,给出配空车问题的数学模型。【关键词】铁路;车站;车流组织;空车调配;优化【分类号】U291.7空车调配问题是铁路运输管理研究部门最为关注和广泛研究的问题之一。许多学者一直在寻求建立能够反映空车调配过程优化的数学模型。目前国内外学者对此问题的研究集中在结合列车径路及编组计划,对路网上空车调配进行综合优化1-10。文中以提高车辆利用率为目标。将车站空
2、车调配问题分为两个子问题:(1)如何根据货主的请求车种和货物品类调配最少数量的车数来满足货主需求。(2)充分利用本站卸后车,根据某时刻车站货物各货位上空车分布确定调配空车方法。车数最少的空车调配模型1无论从提高车辆利用率或是从缩小总的作业车停站时间上分析,用最少的车数,满足一定的货物运送,减少不合理代用是最有效的方法。这就要求采取车货配合的原则,充分提高车辆利用率。设车站货场或专用线有m种待运货物分布在m个货位上。第j货位上的货物(称第j种货物)共有bj。车站可用货车共n种,其中第i种共有ai辆,它可运载第j种货物cij。
3、问题是寻求一种合理调配方案使得能运完所有m种货物的情况下,运用总车数最少。若记xij表示第i种车辆调配给货位j的车数。若第j种车不可运载第j种货物则令cij=0,于是该问题模型为nm∑∑xijminz=i=1j=1ns.t.∑cijxij=bji=1m∑xij≤aij=1i=1,2,xij≥0且为整数,nj=1,2,,m这是一个非标准的分派问题。与此问题等价的另一表现形式是当车站可利用车少,而待收稿日期:1997203203李文权:男,1964年生,讲师,博士。384西南交通大学学报第33卷运量多时,最多装车量模型为nmm
4、axz=∑∑Cijxiji=1j=1ns.t.∑Cijxij≤bji=1m∑xij=aij=1i=1,2,xij≥0且为整数j=1,2,,m对于上述模型已经有很多应用程序求解,可以直接移植。2车站货场、专用线空车调配模型上节考虑了为完成本站装本任务而需向各作业点最优配拨空车数。对于不同性质的车站,这个问题的表现形式不同,适应情况也不同。例如对于装车站或卸车站是适应的。但对于一般的装卸车站,由于按双重作业方式可以压缩停时,减少空车出入货场、专用线的调移。因而车站都积极采用卸后车来实现装车,扩大双重作业车比重。若本站装车数大于
5、卸车数,则除本站卸后空车能用者外还要求其它站配空。若卸车多于装车,则本站装车所需空车主要用卸后车。对多余卸后空车向其它站排空。车辆在装卸车站货场,专用线的状态变化和移动见附图。(a)(b)装车数大于卸车数卸车数大于装车数附图作业车状态变化示意图由于第1节模型得出配空数为计算期内第j种货所需第i种车总数。然而由于车场货位能力等原因,这个数目的车种是在计划期内分时段逐次实现的。在每一时段开始时,各装车作业点所需空车首先从卸车作业点卸毕空车中挑选。挑选目标是调车行程最小。为此需分时段,根据各装卸点的待装及卸车车种、车数进行再次具
6、体分配。现建立其模型。由于货场或专用线布置线路都可以抽象为放射状,树枝状或放射状与树枝状的混合。从图论观点上看它们都是一棵树根为车站的有根树。货物作业点都位于树的末端-树叶上。而树中任两点间最短路唯一,从而不同作业点间距离唯一,这些距离构成了一个矩阵D=(dij)m×m,其中dij为货位i到j的距离。设第j个货物作业点在t时刻需第k种货车为akt,第i个卸车点于t时刻前卸后第k种货j车为bkt,求最优调配方案使总的调移距离最短。若令xkt表示t时刻i作业点提供给j作业点kiij©1994-2014ChinaAcademic
7、JournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net第4期李文权等:优化空车调配问题385种空车数,则该问题模型为mmminz=∑∑dijxktiji=1j=1m∑xkt≤bkts.t.ijij=1m∑xktktij=aji=1j=1,2,xktij≥0i=1,2,,m,mk∈{P,N,C,G,B}以上是卸车数大于装车数的模型。若装车数大于卸车数,则模型可写为mmminz=∑∑dijxktiji=1j=1m∑xkt=bkts.t.iji
8、j=1m∑xktktij≤aji=1xktij≥0i=1,2,,mj=1,2,,mk∈{P,N,C,G,B}将上述模型综合起来得如下统一形式mmminz=∑∑dijxktiji=1j=1m∑xkt≤bkts.t.ijij=1m∑xktktij≤aji=1xktij≥0i=1,2,,mj=1,2,,mk∈
