波动方程地震定向照明分析_裴正林

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1、------------------------------------------------------------------------------------------------波动方程地震定向照明分析_裴正林2008年12月第43卷第6期#处理技术#波动方程地震定向照明分析裴正林*1o(1中国石油大学(北京)物探重点实验室,北京102249;o北京北方林泰石油科技有限公司,北京100192)裴正林.波动方程地震定向照明分析.石油地球物理勘探,2008,43(6):645~651摘要本文从地震波能量理论出发,提出了基于玻印亭矢量的地震波场方向性分解方

2、法和地震波定向照明度计算方法。根据声波方程高精度正演模拟,计算出声波波场的能量密度矢量和能量传播方向,并通过角域滤波器实现对波场的方向性分解;进而基于方向性分解后的波场,可以计算出震源定向照明度和源)检定向照明度。数值模型试验结果表明:该法计算精度高且速度快,具有非常良好的实用性;定向照明可以用于定量分析地震采集参数对成像质量的影响;目标层CRP点照明角分布可用于地震分辨率分析。关键词波动方程地震定向照明正演模拟及广角反射近似等方面的不足,所计算的地震照明——————————————————————————————————————-----------------

3、-------------------------------------------------------------------------------1引言地震照明分析是复杂构造、复杂地区地震采集设计的有效手段。照明分析主要包括三个环节即地质建模、模型正演、照明分析。基于射线的地震波照明分析方法计算成本低,也比较成熟。尽管基于射线理论的照明分析能够处理非规则采集以及横向速度变化模型,但是高频近似和射线理论的本身缺陷(如射线盲区等)使得基于射线理论的照明分析在复杂目标区的精度很低[8]。近年来基于波动方程的地震照明分析尤其是基于单程波的地震照明分析成为研究热

4、点,它克服了射线照明方法的缺陷,能适应横向强速度变化介质,可对目标地质体进行有效的地震照明分析,使得目标照明分析更加合理、准确。定向照明分析[9~13]基于单程波传播算子和局部平面波分解算子(如余弦分解、小波变换分解)实现总照明和定向照明度计算。该类方法在每点的地震波场都要进行角度域分解,计算量很大,使得计算效率大大降低。Ostmo等[14]提出了基于波动方程有限差分正演的地震照明分析方法。Luo等[15]对比分析了单程算子和双程算子(或全波方程)两种传播算子计算地震照明度的优缺点,并指出与双程算子相比,单程算子由于存在忽略散射损失、反射损失、散焦损失以*北京市北

5、方林泰石油科技有限公司,100192,8日收到。[2~7][1]——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------度存在一定误差,尤其在复杂区误差更大。本文采用双程声波传播算子并基于波传播的玻印亭矢量计算地震波定向照明度,旨在为地震波定向照明分析提供一种高精度、快速有效的计算方法。[16]2波场方向性分解方法根据弹性波本构方程以及运动方程,可以得出能

6、流密度与应力张量、位移(或速度)的关系Ii=-Rij5tui=-Rijvi[17],即(1)式中Ii(i=x,y,z)为能流密度分量;Rij为应力张量;ui为位移;vi为速度。能流密度表示单位面积上单位时间能量的传递,其量纲是W/m。式(1)也称为玻印亭矢量(PoyntingVector)。根据式(1),已知应力张量和质点速度,可以计算弹性介质中波的能量密度矢量和能量传播方向。同理,声波的能流密度矢量可表示为Ii=-Rijvi=PDijvii,j=x,y,z(2)式中:-Dij为D函数;应力与声压P之间的关系可ij。表示为Rij=-PD根据式(2),已知声场压力和

7、质点速度,可以计算弹性介质中声波的能流密度矢量2和能量传播方向。对于各向同性弹性介质,能流密646——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------石油地球物理勘探N2008年度矢量的方向与波传播的方向一致[18]。因此,只要确定波在某一点的能流密度各分量的值,就能确定出该点的能流密度矢量,从而确定该点的波的传播方向(或波的入射角)。因此,通过角域滤

8、波器可以实