资源描述：
《宁夏银川一中2013届高三上学期第一次月考数学(理)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、银川一中2013届高三年级第一次月考数学试卷（理）2012.08 命题人：裔珊珊第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合，集合，则()A．(-)B．(-]C．[-)D．[-]2．函数的定义域是()A.(-)B.C.(2,+)D.[1,+)3．下列函数（x>1）的值域是（）A.B.RC.D.4.下列函数中，在其定义域是减函数的是()A.B.C.D.5.函数的零点所在的大致区间是（）A．（3，4）B．（2，e）C．（1，2）D．（0
2、，1）6．已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为()A.-1B.1C.-2D.27.函数,则()A.1B.－1C.D.8.函数的图像大致是（）OxyOxy-1O1xy-1O1xyA.B.C.D.9.设a为实数，函数f(x)=x3+ax2+(a-2)x的导数是，且是偶函数，则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为()A．y=-2xB．y=3xC．y=-3xD．y=4x10．已知函数，则的解集为()A．(-∞,-1)∪(1,+∞)B.[-1,-)∪(0,1]C．(-∞,0)∪(1,+∞)D.[-1,-]∪(0,1)11．对于任意的实数a、
3、b，记max{a,b}=.若F(x)=max{f(x),g(x)}(x∈R),其中函数y=f(x)(x∈R)是奇函数，且在x=1处取得极小值-2，函数y=g(x)(x∈R)是正比例函数，其图象与x≥0时的函数y=f(x)的图象如图所示，则下列关于函数y=F(x)的说法中，正确的是()A．y=F(x)为奇函数B．y=F(x)有极大值F(-1)C．y=F(x)的最小值为-2，最大值为2D．y=F(x)在(-3,0)上为增函数12．设函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为()A．(-∞，2)B．(-∞，]C．(0,2)D．[,2)
4、二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分。）13．设，则大小关系是_______________.14．若函数为奇函数，则a=____________.15．函数f(x)在上是奇函数，当时，则f(x)=______.16．已知是定义在上的函数，且满足时，，则等于.三．解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17．(本题满分12分）已知函数f（x）=ax3+bx+c(a>0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数的最小值为-12,求a,b,c的值.18．(本题满分12分）设函数（，为常
5、数），且方程有两个实根为.（1）求的解析式；（2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.19．(本题满分12分）f(x)=lnx-ax2,x∈(0,1](1)若f(x)在区间(0,1]上是增函数，求a范围；(2)求f(x)在区间(0,1]上的最大值.20．(本题满分12分)设，函数的最大值为.（1）设，求的取值范围，并把表示为的函数;（2）求;21(本题满分12分）设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x)(1)若定义域内存在x0，使得不等式f(x0)-m≤0成立，求实数m的最小值；(2)g(x)=f(x)-x2-
6、x-a在区间[0,3]上恰有两个不同的零点，求a范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E.求证：DE·DC=AE·BD.23.（本小题满分10分）选修4—4;坐标系与参数方程．从极点O作直线与另一直线相交于点M，在OM上取一点P，使得OM·OP=12.(1)求动点P的轨迹方程；(2)设R为上的任意
7、一点，试求RP的最小值。24.（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．当n>2时，求证：logn(n-1)logn(n+1)<1.银川一中2013届高三第一次月考数学(理科)试卷参考答案一、选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答数BCDDCDBBABBB二、填空题(每小题5分，共20分13．a>b>c14.215.16.1.5三、解答题17．∵y=f(x)为奇函数∴c=0b=-123a-12=-63a=6a=2∴y=2x3-12xa=2,b=-12,c=018.解：（Ⅰ）由解得故．（II）证明：已知函
8、数，都是奇函数．所以函数也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形．而．可知，函数的图像沿轴方向向右平移1个单位，再沿轴方向向上平移1个单位,即得到函数的图像，故函数的图像是以点为中心的中心对称图形．19.f(x)=lnx-ax2
