北京市2017届高三数学理科一轮复习专题突破训练：统计与概率

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1、北京市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练统计与概率一、选择、填空题1、（东城区2016届高三二模）为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，，由此得到频率分布直方图如图.则产品数量位于范围内的频率为_____；这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是　　　.2、（丰台区2016届高三一模）对高速公路某段上汽车行驶速度进行抽样调查，画出如下频率分布直方图.根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数和行驶速度超过80km/h的概率（A）75，0.25（B）80,0.35（C）77.5,0.25（D）77.5,0.35第2题第3题

2、3、（海淀区2016届高三二模）某校为了解全校高中同学五一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名同学，统计他们假期参加实践活动的时间,绘成频率分布直方图（如右上图）.则这100名同学中参加实践活动时间在小时内的人数为___.4、（昌平区2016届高三上学期期末）某大学进行自主招生时，需要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试.学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名.其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如下图所示：下列叙述一定正确的是A．甲同学的阅读表达成绩排名比他的逻辑思维成绩排名更靠前B．乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前C．甲

3、、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前D．乙同学的总成绩排名比丙同学的总成绩排名更靠前8090100110120130车速（km/h）0.0050.0100.0200.0300.0355、（朝阳区2016届高三上学期期末）在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h～120km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有A．辆B．辆C．辆D．辆6、（东城区2016届高三上学期期中）已知每生产100克饼干的原材料加工费为1.8元，某食品

4、加工厂对饼干采用两种包装，其包装费用、销售价格如下表所示：型号小包装大包装重量100克300克包装费0.5克0.7克销售价格3.00元8.4元则下列说法中正确的是                                           (　　)①买小包装实惠②买大包装实惠③卖3小包比卖1大包盈利多④卖1大包比卖3小包盈利多A．①③　　　   B．①④　　　C．②③                 D．②④7、（石景山区2016届高三上学期期末）股票交易的开盘价是这样确定的：每天开盘前，由投资者填报某种股票的意向买价或意向卖价以及相应的意向股数，然后由计算机根据这些数据确定适当的

5、价格，使得在该价位上能够成交的股数最多.（注：当卖方意向价不高于开盘价，同时买方意向价不低于开盘价，能够成交）根据以下数据，这种股票的开盘价为________元，能够成交的股数为___________.卖家意向价（元）2.12.22.32.4意向股数200400500100买家意向价（元）2.12.22.32.4意向股数6003003001008、（2016年山东高考）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（A）56（B）60（C）120

6、（D）1409、（2016年全国I高考）某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（A）（B）（C）（D）10、（2016年山东高考）在上随机的取一个数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为二、解答题1、（2016年北京高考）A、B、C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）；A班66.577.58B班6789101112C班34.567.5910.51213.5（1）试估计C班的学生人数；（2）从A班

7、和C班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙，假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；（3）再从A、B、C三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7，9，8.25（单位：小时），这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记，表格中数据的平均数记为，试判断和的大小，（结论不要求证明）2、（2015年北京高考），两组各有7位病人，他们服用某种药物