计算方法 实验三 解线性方程组的迭代法

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1、实验三解线性方程组的迭代法（1）雅可比迭代法1、实验程序实现雅可比迭代法的MATLAB函数文件agui_jacobi.m在MATLAB命令窗口输入及实验结果和操作界面（2）高斯-赛德尔迭代法1、实验程序实现高斯-赛德尔迭代法的MATLAB函数文件agui_GS.m在MATLAB命令窗口输入及实验结果和操作界面结果分析：从上面的雅可比迭代法和高斯—赛德尔迭代法这两种方法所得的实验结果可知，对于同样的矩阵：a=4-10-100-14-10-100-14-10-1-10-14-100-10-14-100-10-14b=05-25-26对于同样的精度0.0001，雅可比迭代法

2、要迭代27次，而高斯-赛德尔迭代法只要14次。从这个例子可以得出结论，用高斯-赛德尔迭代法比雅可比迭代法收敛快，具体地说，在收敛的前提下，及时的更新迭代方程的数据可以获得更好的收敛速度，效率更好。这个结论在多数情况下是成立的，但也有相反的情况，即高斯-赛德尔迭代法比雅可比迭代法收敛慢，甚至还有雅可比迭代法收敛，高斯-赛德尔迭代法发散的情形。