车灯线光源优化设计

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1、车灯线光源的优化设计车灯线光源优化设计邓林赖明澈高蕾（女）摘要：本文建立了一个多约束条件的优化模型。根据题中给出的约束条件，采用“点析法”将线光源划分为若干不相干的点光源，每个点光源向四周均匀发光。在对反射光线的分析中，我们发现：当点光源落在某个区域内时，它的反射光线都位于平面上，从而将一部分计算转换到平面上，大大减少了计算量。问题一中，我们引入光学中相应的物理量，在约束控制下利用各物理量间的关系求解使得功率最小的线光源长度。在具体求解中采用“逐步逼近选优”的方法得出的值为3.81毫米；对于问题二，搜索确定了所有光线的反射光路，进而绘制出车灯的反射

2、光亮区图。对于问题三，本文首先分析了设计规范中各个参量的合理性，尤其讨论了测试点光强度标准的合理性，接着通过改变线光源位置、测试屏位置，分别对设计规范的合理性进一步加以讨论，最后在A点的光强进行了分析并与B、C点光强比较。总的来说，我们对给出的设计规范结合实际情况进行了较深入讨论，使得模型具有了更好的通用性和实用性。关键词：光照度光通量13车灯线光源的优化设计一、问题描述:安装在汽车头部的车灯的形状为一旋转抛物面，车灯的对称轴水平地指向正前方,其开口半径36毫米，深度21.6毫米。经过车灯的焦点，在与对称轴相垂直的水平方向，对称地放置一定长度的均匀

3、分布的线光源。要求在某一设计规范标准下确定线光源的长度。该设计规范在简化后可描述如下:在焦点F正前方25米处的A点放置一测试屏，屏与FA垂直，用以测试车灯的反射光。在屏上过A点引出一条与地面相平行的直线，在该直线A点的同侧取B点和C点，使AC=2AB=2.6米。要求C点的光强度不小于某一额定值（可取为1个单位），B点的光强度不小于该额定值的两倍（只须考虑一次反射）。我们要解决下列问题：（1）在满足该设计规范的条件下，计算线光源长度，使线光源的功率最小。（2）对得到的线光源长度，在有标尺的坐标系中画出测试屏上反射光的亮区。（3）讨论该设计规范的合理性

4、。二、预备知识：在光学中：（1）光通量定义为按辐射能所引起的光作用而确定的功率，单位为流明；（2）发光强度定义为单位立体角内所发出的光通量，单位为坎德拉；（3）对于发光强度不随方向而变的光源（即为常数，以表示），其向各方向所发出光通量是均匀的，这种点光源向四周发出的总光通量为：（4）光照度定义为入射在单位面积上的光通量，单位为勒克司（1勒克司=）；（5）点光源照射到某一面积上所获得光照度13车灯线光源的优化设计可见，由点光源直接照射某一面积所产生的光照度与光源的发光强度成正比，与光源到受照面积的距离平方成反比，而且与照射方向有关；一、模型假设:1、

5、线光源上每一点的发光强度相同，且为一恒定值；2、假设题中所指光强度的额定值为1勒克司；3、光线在灯罩上反射时不会发生折射，即不存在透过灯罩射出的光线；4、光线在反射时没有能量损失；5、不考虑相干光源的叠加；二、符号系统:：表示线光源的功率；：表示线光源的长度；：表示光源的光通量；：表示点光源的发光强度；：表示点i处的光照度；：表示光线由点光源到被照射点i所经历的路程；：表示点光源与被照射点的连线与测试屏法线间的夹角。：表示比例系数；三、问题分析与模型建立:·问题分析:车灯设计问题可以归结为一个多约束条件的优化问题。由题中给出的规范,要求解线光源的长

6、度首先需要满足以下约束条件:其一,C点的光强度不小于某一额定值,其二是B点的光强度不小于该额定值的两倍,再者是线光源的功率应最小。由预备知识知，由线光源辐射出的光能所确定的功率可以由光通量来描述，这样，求解线光源的功率最小，也就转化为使得线光源的光通量最小；通过对题目的分析，约束中所指的光强度应理解光照度，这样题目中的每个约束条件就可以完全转化为光学中相关物理量之间的关系表达式，求解过程变得清晰。13车灯线光源的优化设计在求解之前，我们还应考虑三方面的问题。首先，对于均匀的线光源而言，其上每一点的发光强度相同，但对于屏上某一固定点而言，它受到线光源

7、上每一点的光照度因距离的不同而有所差异，这样我们不妨将线光源看成是由具有相同性质的独立的点光源组成，其在屏上已知点的光照度即为每个点光源在该处的光照度的累加。其次，对于B点或C点而言，其光照度由两部分组成，一是光源直接照射产生的光照度，一是光源发出的光经灯罩反射后产生的光照度，虽然是由同一光源发出的光，但光线所经历的路程不同，这将导致在该点处产生的光照度有所不同，因此我们应该分开处理，将同一光源发出的直射光和反射光看作性质完全相同但到屏上已知点距离不同的两个光源发出的两束直射光，而该点处的光照度应为这两种的情况的叠加。•模型建立：我们采用“点析法”

8、，将光源划线为点，即线光源分隔为若干个不相干的点光源，对每个点光源单独进行分析。不妨设每个点光源的长度为，那么，每个点光源