《理论力学》试题库

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1、《理论力学》试题库第一部分填空题：第一类：1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b、k均为常量，则其运动轨迹方程为————————————，速度的大小为————————————，加速度的大小为————————————。2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t则其运动速度的大小为，加速度的大小为。3、已知某质点运动方程为r=ect,θ=bt,其中b、c是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。4、已

2、知某质点的运动方程为x=2bcos2kt，y=bsin2kt，则其运动轨道方程为；速度大小为；加速度大小为。5、已知质点运动的参数方程为y=bt，θ=at，其中a、b为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为，在直角坐标系中的轨道方程式为。6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a、b是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a、b是常数，则其运动轨道方程为———————————————，其运动

3、速度的大小为——————————，加速度的大小为—————————。8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(et－e－t)/2,其中a为常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，曲率半径为——————————。第二类：9、质点在有心力作用下，其————————————————————均守恒，其运动轨道的微分方程为——————————————————————，通常称此轨道微分方程为比耐公式。10、柯尼希定理的表达式为————————————————————１６，其中等式右边第一项和第二项分别为————————————————————

4、—————————————————————————————。11、提高火箭速率的方法为（1）——————————————————————————（2）———————————————————————————————。12、势函数存在的判断方法是，它在直角坐标系中的三个分量式分别为。13、若要刚体作定轴转动时不在轴承上产生附加压力，必须满足以下二个条件，1），2）——————————————————————————。第三类：14、欧勒在推导欧勒动力学方程时作了两步简化，第一步，选用固定在刚体上随之为参照系，其作用是——————————————————————————

5、，第二步是选用为动系坐标轴，其作用是————————————————————————。15、空间任意力系总可以化成通过某点的和，此点称为简化中心，主矢，主矩。16、作平面运动的刚体的角速度不为零时，在任一时刻恒能找到一点，其——————————————————————，这点叫刚体的瞬心。瞬心在固定坐标系中描绘的轨迹叫————————————————，在刚体上描绘的轨迹叫——————————————————，平面运动的实质即是，任一时刻这两条极迹的。17、作定点转动的刚体，在任一时刻角速度的取向即为瞬时转动轴，瞬时转动轴叫空间极面；瞬时转动轴叫本体极面；定点转动的

6、实质即是，任一时刻这两条极面的。第四类：18、科里奥利加速度表达式为，产生的原因有两个，一是———————————————————————————————，二是——————————————————————————————————，所以当———————————————————————————————————————————————————时，科氏加速度ac为零。１６19、静止于地球上的物体因为受到而使同一物体在地球上不同地点的重力不相等，在其重力最大，在其重力最小。20、在北半球高处的物体自由下落时，其落点会，偏离的原因是。21、由于科氏力长年累月的作用，使得北半

7、球河流对甚于，因而比较陡峭。22、由于科氏力长年累月的作用，对双轨单行道的的铁路来说，北半球火车由于受到，因而对比较厉害；南半球则相反，对比较厉害。第五类：23、运动物体所受到的约束可以分成四大类，即；；和完整约束与不完整约束。24、理想约束即是，其数学表达式为，常见的理想约束有。25、虚功原理的内容为，其数学表达式为。26、动静法即是将运动物体当成一系列平衡问题的迭加，它的理论依据是达朗伯原理，其物理意义是，其数学表达式为。27、基本形式的拉格朗日方程为，式中的T为，为，Qα为。28、拉格朗日函数为，式中T为，V为，保守力系的拉格朗日方程为。29、哈密顿正则方

8、程的表达式为，式中qα是