数学:3.3《直线的交点坐标与距离公式》测试(1)(新人教a版必修2)

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1、3.3直线的交点坐标与距离公式一、选择题1、两条直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上,那么k的值是(   )A.-24                                     B.6C.±6                                     D.不同于A、B、C的答案解析:两直线的交点在y轴上,可设交点的坐标为(0,y0),则有由①可得y0=,将其代入②得+12=0.∴k2=36,即k=±6.2、点P(m-n,-m)到直线的距离等于(   )A.           B.           C.        D

2、.解析:将化为一般式nx+my-mn=0.由公式.3、在坐标平面内,与点A(1,2)的距离为1,且与点B(3,1)的距离为2的直线共有(   )A.1条              B.2条              C.3条               D.4条解析:以A,B为圆心,分别以1和2为半径,作圆再作两圆的公切线,即为所求,公切线有两条.4、下列直线中,与直线x+3y-4=0相交的直线为…(   )A.x+3y=0                     B.y=x-12C.=1                  D.y=x+4思路解析:容易求出A、B、D选项中

3、的三条直线的斜率和题干中直线的斜率都是,从而它们不会与x+3y-4=0相交.5、点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是(   )A.                B.            C.             D.参考答案与解析:解析:.6、过点P(1,2)引直线,使A(2,3)、B(4,-5)到它的距离相等,则这条直线的方程是(   )A.4x+y-6=0                             B.x+4y-6=0C.2x+3y-7=0或x+4y-6=0                 D.3x+2y-7=0或4x+y-6=0参考答案与

4、解析:解析:解法一 ∵kAB=-4,线段AB中点C(3,-1),∴过P(1,2)与直线AB平行的直线方程为y-2=-4(x-1),即4x+y-6=0.此直线符合题意.过P(1,2)与线段AB中点C(3,-1)的直线方程为y-2=(x-1),即3x+2y-7=0.此直线也是所求.故所求直线方程为4x+y-6=0或3x+2y-7=0.∴即4x+y-6=0或3x+2y-7=0.解法二 显然这条直线斜率存在设直线方程为y=kx+b,据条件有化简得或∴k=-4,b=6或k=,b=∴直线方程为y=-4x+6或y=.即4x+y-6=0或3x+2y-7=0.答案:D主要考察知识点:两条相

5、交直线的夹角、点到直线的距离公式7、已知点(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a等于(   )A.                                   B.C.                                D.参考答案与解析:解析:,解得a=,a=(舍去),故选C.答案:C主要考察知识点:两条相交直线的夹角、点到直线的距离公式8、直线kx-y+1-3k=0,当k变动时,所有直线都通过定点(  )A.(0,0)         B.(0,1)          C.(3,1)          D.(2,1)参考答案与

6、解析:解析:由kx-y+1-3k=0得k(x-3)-(y-1)=0,∴x=3,y=1,即过定点(3,1).答案:C主要考察知识点:两条直线的位置关系9、一条线段的长是5个单位,它的一个端点是A(2,1),另一个端点B的横坐标是-1,则点B的纵坐标是(  )A.-3             B.5        C.-3或5              D.-1或-3参考答案与解析:解析:设B点的纵坐标为y,则B(-1,y),∴

7、AB

8、=5.∴(2+1)2+(y-1)2=25.∴y=-3或y=5.答案:C主要考察知识点:两条相交直线的夹角、点到直线的距离公式10、已知两直线2

9、x+3y-3=0与mx+6y+1=0互相平行,则它们的距离等于(  )A.            B.           C.           D.4参考答案与解析:解析:因为互相平行,所以M=4.在第一条直线上任取点(0,1),代入点到直线的距离公式可得结果.答案:C主要考察知识点:两条相交直线的夹角、点到直线的距离公式二、填空题1、两点A(1,2),B(-1,3)间的距离是_________.参考答案与解析:解析:答案:主要考察知识点:两条相交直线的夹角、点到直线的距离公式2、若直线y=kx+3与直线的交点在直线y=

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