圆中的有关计算复习

《圆中的有关计算复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆中的有关计算复习一、弦长二、圆内接正多边形三、扇形面积、弧长（房山）1．如图，四边形ABCD是一个矩形，⊙C的半径是2cm，CF=4cm，EF=2cm,CE⊥EF于E,则图中阴影部分的面积为　　　　　____________（宣武）2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2，分别以A、B、C为圆心，以１为半径画圆，则图中阴影部分的面积是____________．（西城）3．如图，PA、PB分别与⊙O相切，切点分别为A、B，PA=3，∠P=60°，若AC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为（）.A.B.C.

2、D.（海淀）4．如图，正方形ABCD的边长为10，四个等圆的圆心分别在正方形ABCD的顶点上．若圆的半径为x，且0

3、直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2,则⊙O中阴影部分的面积之和是（）A．B．C．D．8．如图，将半径为1的圆形纸板，沿长、宽分别为8和5的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，则圆心所经过的路线长度是A．13B．26C．13+D．26+2A9．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，·P（1，1）12233－1－1O它的监控角度是．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器第7题A．5台B．4台C．3台D．2台10．已知：如图，直角△中，，，的圆心为，如果图

4、中两个阴影部分的面积相等，那么的长是（结果不取近似值）．11.一种胸花图案的制作过程如图1—图3，图1中每个圆的半径均为1.将图1绕点逆时针旋转得到图2，再将图2绕点逆时针旋转得到图3，则图3中实线的长为()12题图图1图2图3A．B．C．D．12．如图，在2×2的网格中，每个小正方形的边长均为1，图中的阴影部分图案分别是以格点为圆心，半径为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积为．AHBOC13．如图6，中，，，，分别为边的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）A．B．

5、C．D．14．如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为，，，…，，则的值等于．（第63题图）（n+1）个图ABC15．中，，，，两等圆，外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A．B．C．D．16.如图，在边长为1的等边三角形ABC中，若将两条含圆心角的、及边AC所围成的阴影部分的面积记为S，则S与△ABC面积的比等于A.B.C.D.海淀）17.如图，在△OAB中，OA=OB=2,∠OAE=30°,⊙O切AB于E，且分别交OA、OB于C、D,求图中阴影部分的面积

6、.（朝阳）18.（本小题满分7分）已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F．（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；（3）求图中阴影部分的面积．（大兴）19．（本题6分）已知：如图，在半径为4的⊙O中，圆心角∠AOB=90°，以半径OA、OB的中点C、F为顶点作矩形CDEF，顶点D、E在⊙O的劣弧上，OM⊥DE于点M.试求图中阴影部分的面积.(结果保留π)20、（2006浙江嘉兴）如图，已知△ABC，，．O是AB的

7、中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E．设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G．（1）与是否相等？为什么？（2）求由DG、GE和弧ED所围成图形的面积（阴影部分）．[解析]（1）（…1分）连OD，∵（⊙O的半径），∴（…2分）∵⊙O与AC相切于点D，∴又∵，即，∴，∴又∵，∴（2）连OE，则ODCE为正方形且边长为3∵∴从而∴阴影部分的面积＝△DCG的面积－（正方形ODCE的面积－扇形ODE的面积）＝四、圆锥、圆柱侧面展开图五、最短路线21、已知如图(1)，圆锥的母线长为4，底面圆半径为1，若一小虫P从点

8、A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，求小虫爬行的最短距离.第11题图第12题图22．已知：如图，一个玻璃材质的长方体，其中，在顶点处有一块爆米花残渣，一只蚂蚁从侧面的中心沿长方体表面爬行到点．则此蚂蚁爬行的最短距离为．六、动点问题（顺义一模）（不变问题）23.已知：如图，⊙O的直径=8cm，是延长线上的一点，过