资源描述：
《信息论与编码考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、信息论与编码考试试卷2012——2013学年第一学期课程名称：信息论与编码试卷形式：开卷□闭卷□试题一二三四五六七八总分得分常用对数：一、选择题（共10分，每小题2分）1、有一离散无记忆信源X，其概率空间为，则其无记忆二次扩展信源的熵H(X2)=()A、1.75比特/符号；B、3.5比特/符号；C、9比特/符号；D、18比特/符号。2、信道转移矩阵为，其中两两不相等，则该信道为A、一一对应的无噪信道B、具有并归性能的无噪信道C、对称信道D、具有扩展性能的无噪信道3、设信道容量为C，下列说法正确的是：（）A、互信息量一定不大于CB、交互熵一定不小于CC、有效信息量
2、一定不大于CD、条件熵一定不大于C4、在串联系统中，有效信息量的值（）A、趋于变大B、趋于变小C、不变D、不确定5、若BSC信道的差错率为P，则其信道容量为：（）A、B、C、D、一、填空题（20分，每空2分）1、(7,4)线性分组码中，接受端收到分组R的位数为____，伴随式S可能的值有____种,差错图案e的长度为，系统生成矩阵Gs为____行的矩阵，系统校验矩阵Hs为____行的矩阵，Gs和Hs满足的关系式是。2、一张1024×512像素的16位彩色BMP图像能包含的最大信息量为。1、香农编码中,概率为的信源符号xi对应的码字Ci的长度Ki应满足不等式。3、
3、设有一个信道，其信道矩阵为，则它是信道（填对称，准对称），其信道容量是比特/信道符号。三、（20分），通过一个干扰信道，接受符号集为，信道转移矩阵为试求（1）H(X),H(Y),H(XY);（7分）(2)H(Y
4、X),H(X
5、Y);（5分）(3)I(Y;X)。（3分）(4)该信道的容量C（3分）（5）当平均互信息量达到信道容量时，接收端Y的熵H（Y）。（2分）计算结果保留小数点后2位,单位为比特/符号。四、（9分）简述平均互信息量的物理意义，并写出对应公式。五、（10分）假设英文字母表(n=26),密钥k=abc，当明文m=familycome时，使用Vigen
6、ere密码算法后得到的密文c=？请写出具体的步骤。六、（10分）设有离散无记忆信源，其概率分布如下：对其进行费诺编码，写出编码过程，求出信源熵、平均码长和编码效率。七、信道编码（21分）现有生成矩阵1.求对应的系统校验矩阵Hs。（2分）1.求该码字集合的最小码字距离d、最大检错能力、最大纠错能力tmax。（3分）2.填写下面的es表（8分）es000000000000010000010000010000010000010000010000010000004.现有接收序列为，求纠错译码输出。（4分）3.画出该码的编码电路（4分）试题答案一、选择题（每题2分，共10
7、分）1、B2、D3、C4、B5、A二、填空题（每空2分，共20分）1、7,8,7,4,3,GsHsT=0或则HsGsT=0。2、8Mbit。3、4、对称，0.085比特/信道符号。三、（15分）解：(1)由已知条件得p(X=0)=1/2,p(X=1)=1/2……………………（2分）p(Y=0)=1/2,p(Y=1)=1/2……………………（2分）因此H（X）=1比特/符号……………………………………（1分）H（Y）=1比特/符号……………………………………（1分）H（XY）=1.811比特/符号…..…………………………（1分）（2）（2.5分）（2.5分）（3
8、）（3分）（4）该信道为对称信道，根据对称信道的信道容量公式得：（3分）（5）该信道为对称信道，当平均互信息量达到信道容量时，信宿呈等概分布，其熵为：H（Y）=log2m=1比特/符号（2分）四、（10分）答：1、（1分）平均互信息量是收到Y前、后关于X的不确定度减少的量，即由Y获得的关于X的平均信息量。（2分）2、（1分）平均互信息量是发送X前、后，关于Y的平均不确定度减少的量。（2分）3、（1分）平均互信息量等于通信前、后，整个系统不确定度减少的量。（2分）五、(10分)答：费杰尔密码算法的过程是：设密码k＝k1k2k3…kd，明文与密文字母表中均包含了n个
9、字母，又设明文m＝m1m2…，密文为c＝c1c2…，则ci=mi+ki(modn)。则，明文为m=familycome，k=abc，加密之后的结果为：m1=f->5，k1=a->0，c1=5+0(mod26)=5->f1分m2=a->0,k2=b->1,c2=0+1(mod26)=1->b1分m3=m->12,k3=c->2,c3=12+2(mod26)=14->o1分m4=i->8,k4=a->0,c4=8+0(mod26)=8->i1分m5=l->11,k5=b->1,c5=11+1(mod26)=12->m1分m6=y->24,k6=c->2,c6=24+
10、2(mod26)=0->
