mimo技术及其信道容量

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1、第3期肖林等：渡海登岛作战数据链应用需求分析MIMO技术及几种信道容量表示李长勇张永志（重庆通信学院重庆400035）摘要：本文给出了几种MIMO系统的信道容量的表示式，并介绍了MIMO的空间复用技术和发射分集和接收分集技术。关键词：MIMO，信道容量，空时格码(STTC)，空时块码(STBC)，垂直分层空时码（V-BLAST）算法第3期李长勇等：MIMO技术及其信道容量0引言MIMO（MultipleInput–MultipleOutput,多输入多输出）是指在发射端和接收端分别使用多个发射天线和接收天线。

2、该技术是一种提高无线信道频谱利用率，增强传输速率的一种很有前景的技术。使用N×M信道矩阵描述M副发射天线和N副接收天线系统的无线信道，如果N×M信道矩阵的元素间具有理想的独立衰落，系统容量将会随发射方和接收方天线数中最小一方的天线数min(N,M)的增加而线性增加[1，2]。这可以传统的单收发天线系统的基础上成倍地增加系统容量。实验室的研究证明，采用MIMO技术在室内传播环境下的频谱效率可以达到20~40bit/s/Hz；而使用传统无线通信技术在移动蜂窝中的频谱效率仅为1~5bit/s/Hz，在点到点的固定微

3、波系统中也只有10~12bit/s/Hz。本文总结了人们从不同角度对MIMO系统的信道容量的分析结果，并介绍了MIMO的空间复用技术、发射分集技术和接收分集技术。1MIMO的信道容量分析MIMO信道模型：考虑一个M×N的窄带MIMO系统，发射天线数和接收天线数分别是N和M，接收信号的离散时间等效系统模型为：x为N×1维发射信号向量，y为M×1维接收信号向量；n为M×1维AWGN矢量，H为M×N信道矩阵，矩阵元素为hij表示第j发射天线到第i接收天线的信道衰落系数。下面给出了5种形式的信道容量表示式。1.1在发

4、射端天线等功率发射下的MIMO无线信道瞬时容量为[6]式中，N和M分别是发射端和接收端天线数目。IM是M×M单位矩阵，ρ是各接收天线单元的平均信噪比，H是M×N随机信道矩阵，HH是H的共轭转置。1.2注水法分配发射端天线功率对上式进行奇异值分解后[7,8]，容量公式可以表示成如下：Pi表示第发射天线上的发射功率，为信道矩阵H的第i个奇异值，为噪声的方差。总的发射功率；在总的发射功率一定的情况下，通过改变各发射天线上的发射功率（注水算法）以获得最大信道容量。这个极大值可以用拉格郎是乘子法求得,最优功率分配时的M

5、IMO信道容量为:L为拉格郎乘子。可由得出。1.3收发天线空域相关性对容量的影响一种MIMO散射信道模型可由下图表示[9]：第3期李长勇等：MIMO技术及其信道容量收发天线均匀直线阵，两天线均可在水平面内自由转动，改变其水平方位，在接收收布置M元天线，单元间距为，达波散射信号方位角扩展为，平均达波方位角（AOA）为（各达波在水平面内与接收阵列的水平法线所成的平均角度）；在其发射端布置N元天线，单元间距为，发射信号角度扩展为，平均去波方位（AOD）为（各去波在水平面内与发射阵列轴线的水平法线所在的平均角度）根据

6、此模型可推导出两天线单元间的空间相关性。可分别得到接收端和发射端的信道空域相关阵Rr和Rt，MIMO散射无线信道模型的归一化信道传输矩阵H可以表示为[8，10，11]：HW是独立同分布的瑞利矩阵。这样信道容量又可表示为：1.4接收相关阵的特征值对容量的影响：文献[12]研究了发射端不存在相关性，等功率发射时，接收端采用均圆阵天线放置空间有限的条件下，存在相关衰落的MIMO系统容量，建立了衰落相关模型，分析了散射角大小及天线数对信道容量的影响，采用随机理论推导了MIMO系统信道容量的闭式解：为接收相关阵的第i个

7、特征值，为信噪比。从此式可以看出，MIMO系统可以建模为一组并行的独立子信道，各子信道的容量为，它是由接收相关矩阵的特征值决定。总的容量也可以看出与接收端的天线数目成正比。1.5信道容量与信道矩阵H的秩的关系文献[13]从信道矩阵H的秩γ与矩阵HHH的非零特征值的数量相等的角度来推导信道容量，H的秩γ的最大值为min(N,M)。认为MIMO信道是由γ个去耦平行子信道组成。总的信道容量可以是各信道容量直接相加。W是每个子信道的带宽；Pri是在第i个子信道中接收的信号功率，这说明信道容量随收发端最小天线数目的增大

8、而线性增大。2空间复用技术MIMO技术又是一种空间复用技术，接收端和发射端使用多副天线，充分利用空间传播中的多径分量，在同一频带上使用多个数据通道（MIMO子信道）发射信号，从而使得容量随着天线数量的增加而线性增加。这种信道容量的增加不需要占用额外的带宽，也不需要消耗额外的发射功率，因此是提高信道和系统容量一种非常有效的手段。空间复用技术的实现结构流程图如图1所示，图中只给出了两路结构，MIMO技术