锦州学校中学教学设计

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1、锦州市实验学校中学教学设计课题5.3水箱变高了执笔人任爽学习目标1、分析简单问题中的数量关系，建立方程解决问题2、通过具体问题的解决体会利用方程解决问题的关键是寻找等量关系教学重点分析图形问题中的数量关系，熟练的列方程解应用题。教学难点从实际问题中抽象出数学模型教学过程教学过程教学流程教学内容设计意图导以朝三暮四的故事引入，让学生体会事物的总量不变，分配形式变化了，与本节课的主题相似创设情境，激发学生的学习兴趣及欲望读出示学习目标1、学会分析简单的问题中的数量关系，体会体积相等、面积相等、周长相等的等量关系，建立方程，解决实际问题.2、通过具体问题的解决体会利用方程解决问题的关键是

2、寻找等量关系.议一、复习回顾方程解应用题的步骤1、审2、设3、列4、解5、检验6、答二、探索新知例：老师的家里有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱,但是我觉得这水箱特别占地方，所以我想进行一下改装，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米？你能帮帮我吗？第一环节：找出已知量、未知量、等量关系第二环节：使用了下面的表格来帮助学生分析.旧水箱新水箱底面半径/m高/m4x容积/m2π××4π×x回顾复习列一元一次方程解应用题的一般步骤，引出新问题.引导学生寻求等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识体积不

3、变问题π的值取3.14，带入方程，教师应在此给予指导，不要早说明。（1）此类题目中的π议等量关系：“旧水箱的容积＝新水箱的容积”，从而得出方程.解：设水箱的高度变为xm由题意得：π××4＝π×x解得：x=6.25变型：若要改造成长为4米，宽为3米的长方体,高又是多少呢？（只列方程）(检测)用直径为4cm的圆钢，铸造三个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件，则需要截取多长的圆钢？若设需要截取圆钢的长为xm，可列方程（）Aπ×()2x=π×()2×16Bπ×42x=π×22×16Cπ×42x=3×π×22×16Dπ×()2x=3×π×()2×16周长相等问题：一根长为10米的彩带围成

4、长方形装扮教室.(1)若该长方形的长比宽多1.4米.此时长方形的长和宽各为多少米？面积是多少？(2)若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米?面积是多少？(3)若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少?它围成的面积与前两次相比有什么变化？针对第三个问题，发现一般规律（检测）1、用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使长比宽多0.6米，求长多少米？设宽为x米，可列方程为：（）Ax+(x+0.6)=5.2Bx+(x-0.6)=5.2C2[x+(x-0.6)]=5.2D2(x+x+0.6)=5.22、墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所

5、示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。值由等式的基本性质就可以约去，无须带具体值；（1）若题目中的π值约不掉，也要看题目中对近似数有什么要求，再确定π值取到什么精确程度.检测学生对体积问题的掌握程度周长相等三个问题的类型相同，小组讨论，分组做题。节约时间的同时，让学生充分思考，并与同伴交流，促进学习积极性。检测学生对周长问题的掌握练求：小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？面积相等问题：如图所示，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条。如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？

6、（能力提升）两个圆柱体的容器，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm．我们先在第二个容器中到满水，然后将其倒入第一个容器中．问：倒完以后,第一个容器中的水面离瓶口有多少厘米?面积相等有了前面的题作为基础，鼓励学生给大家讲解采用直接设与间接设均可此题是对学生能力的考查，鼓励学生大胆尝试（小组合作讨论）小结学生总结本节课收获作业作业本：教材144页第1、2题板书设计§5.3水箱变高了一、二、列方程解决问题的步骤例题1--6