单元六 钢筋混凝土受弯构件变形和裂缝宽度计算

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1、单元六钢筋混凝土受弯构件变形和裂缝宽度计算《桥规》（JTGD62——2004）规定；钢筋混凝土构件，在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用（或荷载）短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。6-1受弯构件的变形计算1；承受作用的受弯构件，如果变形过大，将会影响结构的正常使用。一、受弯构件在试用阶段按短期效应组合的挠度计算1；结构力学中的挠度计算公式前提；对于普通的匀质弹性梁在承受不同作用时的变形（挠度）计算，可用《结构力学》中的相应公式计算。

2、1；在均布荷载作用下，简支梁的最大挠度为f=5ML²／48EI或f=5qL⁴／384EI当集中荷载作用简支梁跨中时梁的最大挠度为f=1ML²／12EI或f=PL³／48EI有公式得，不论作用的形式和大小如何，梁的挠度f总是与EI值成反比。EI值愈大，绕度f就愈小；反之。。。EI值反映了梁的抵抗弯曲变形的能力，故EI又称为受弯构件的抗弯刚度。2，钢筋混凝土受弯构件的挠度计算公式《1》混凝土是一种非匀质的弹塑形体，受力后除了弹性变形外还会产生塑性变形。《2》钢筋混凝土受弯构件在承受作用时会产生裂缝，其受拉区成为非连续体，这就决定了钢

3、筋混凝土受弯构件的变形（挠度）计算中涉及的抗弯刚度不能直接采用匀质弹性梁的抗弯刚度EI，钢筋混凝土受弯构件的抗弯刚度通常用B表示B=EIfs=5qL⁴／384B和fs=PL³／48B《桥规》（JTGD62——2004）规定；对于钢筋混凝土受弯构件的刚度按下式计算B=Bο／（Mcr／Ms）²＋（1-（Mcr／Ms）²）×Bο／BcrMcr=γ×ftk×Wογ=2Sο／Wο式中；B——开裂构件等效截面的抗弯刚度；Bο——全截面的抗弯刚度，Bο=0.95EcIοBcr——开裂截面的抗弯刚度，Bcr=EcIcrMs——按作用（或荷载）短

4、期效应组合计算的弯矩值Mcr——开裂弯矩γ——构件受拉区混凝土塑性影响系数Sο——全截面换算截面中心轴以上（或一下）部分面积对中心轴的面积矩；Wο——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩Iο——全截面换算截面惯性矩；Icr——开裂截面换算截面惯性矩Ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值。二、受弯构件在使用阶段的长期挠度fl按《桥规》（JTGD62-2004）规定，钢筋混凝土受弯构件的挠度要考虑作用长期效应的影响，即随着时间的增长，构件的刚度要降低，挠度要增大。这是因为；（1）受压区的混凝土要发生徐变（2）受拉区裂缝间混凝土与钢筋之间的粘结逐

5、渐退出工作，钢筋平均应变增大。（3）受压区与受拉区混凝土收缩不一致，构件曲率增大。（4）混凝土的弹性模量降低《桥规》规定按作用短期效应组合和按公式（6-3）规定的刚度计算的挠度值。要乘以挠度长期增长系数ηθ=1.60；当采用C40～C80混凝土时，ηθ=1.45～1.35，中间强度等级可按直线内插取用。受弯构件在使用阶段的长期挠度为；fl=ηθfs式中fs—按作用短期效应组合计算的挠度值。三、挠度限值及预拱度1、限值钢筋混凝土受弯构件按上述计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的

6、1／600；梁式桥主梁的悬臂端不应超过悬臂长度的1／300即ηθ（fS－fc）≤L／600或L／300式中；fc—结构自重产生的挠度；L—结构的计算跨经。2、预拱度承受作用时受弯构件的变形（挠度）系由两部分组成；一是由永久作用产生的挠度。另一部分；是由基本可变作用所产生。钢筋混凝土受弯构件的预拱度可按下列规定设置；(1)当由作用短期效应组合并考虑作用长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径的1／1600时，可不设预拱度；（2）当不符合上述规定时应设预拱度，且其值应按结构自重和1／2可变作用频域值计算的长期挠度值之和采用。6—2受

7、弯构件裂缝宽度计算一、裂缝的类型钢筋混凝土结构的裂缝按其产生的原因可分为以下几类；1，由作用效应（如弯矩、剪力、扭矩及拉力等）引起的裂缝2，由外加变形或约束变形引起的裂缝（1）外加变形或约束变形一般由地基的不均匀沉降、混凝土的收缩及温度差等。约束变形越大，裂缝宽度也越大。3，钢筋锈蚀裂缝二、裂缝宽度的计算（1）概述2，影响裂缝宽度的因素（1）受拉钢筋应力σs受拉钢筋应力是影响裂缝开展宽度的主要因素（2）受拉钢筋直径受拉钢筋配筋率和钢筋应力大致相同的情况，裂缝宽度随钢筋直径的增大而增大（3）受拉钢筋配筋率当钢筋直径相同、钢筋应力大

8、致相同的情况下，裂缝宽度随钢筋配筋率的增大而减小，当配筋率接近某一值裂缝接近不变。（4）混凝土保护成厚度（5）受拉钢筋的外形影响(6)荷载作用性质的影响（7）构建形式的影响3、裂缝宽度计算公式《桥规》（JTGD62——2004）规定，矩形T形和工形截面钢筋混凝土