初中阶段数学几何公理、定理

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1、初中阶段数学公理、定理、公式初中阶段的公理：1.线段公理：两点之间，线段最短2.直线公理：过两点有且只有一条直线3.垂直公理：过直线外（或直线上）一点有且只有一条直线与已知直线垂直4.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行5.平行线性质公理：两直线平行，同位角相等6.平行线判定公理：同位角相等，两直线平行7.全等三角形判定公理：①三边对应相等的两个三角形全等（SSS）②有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（SAS）③有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）8、全等三角形性质公理：全等三角形的对应边相等

2、，对应角相等。现将浙教版初中阶段几何相关公理，定理分类总结如下：一、线与角1、两点之间，线段最短2、经过两点有一条直线，并且只有一条直线3、对顶角相等；4、同角或等角的余角（或补角）相等；同角或等角的余角（或补角）相等二、平行与垂直5、经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直6、经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行7、连结直线外一点与直线上所有点的线段中，垂线段最短。8、夹在两平行线之间的平行线段相等。9、平行线之间的距离处处相等10、平行线的判定：-9-（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）

3、同旁内角互补，两直线平行（4）垂直于同一条直线的两条直线平行（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行11、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等（2）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补三、角平分线，线段垂直平分线12、角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等角平分线的判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上13、线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等线段垂直平分线的判定：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上四、图形的变换（

4、平移、轴对称、旋转）14、轴对称变换性质：（1）如果图形关于某一直线对称，那么对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段（2）轴对称变换不改变原图形的形状和大小，对应线段相等、对应角相等15、平移性质：平移不改变图形的形状、大小和方向，连结对应点的线段平行（或在同一条直线上）而且相等16、旋转变换：旋转变换不改变图形的形状和大小。对应点到旋转中心的距离相等，对应点和旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度五、三角形17、三角形外角的性质：（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角（3）三角形的外

5、角和等于360°18、三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°19、三角形的任何两边之和大于第三边20、全等三角形的判定：（1）如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等（SSS）-9-（2）如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等（SAS）（3）如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等(ASA)（4）有两个角及其中一个角的对边分别对应相等的两个三角形全等（AAS）（5）如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等（HL）21、全等三角形的对应边相等，

6、对应角相等。22、等腰三角形中的有关定理：（1）等腰三角形的两个底角相等．（简写成“等边对等角”）（2）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．（简写成“等角对等边”）（3）等腰三角形的“三线合一”定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”（4）等边三角形的各个内角都相等，并且每一个内角都等于60°（5）三边都相等的三角形叫做等边三角形；有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形。23、直角三角形的有关定理：（1）直角三角形的两个锐角互余（2）勾股定理：直角

7、三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.（3）勾股定理逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形（4）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（5）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半（6）直角三角形全等的判定：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）24、三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半六、四边形及多边形25、多边形中的有关定理：（1）多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n－2）×180°（2）多边形的外角和定理：任意多边形的外角和都为360°（3）正

8、多边形内角度数：-9-26、平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边平行且相等（2）平行四边形的对角相等（3）平行四边形的对角线互相平分.27、平行四