六年级上册应用题经典类型讲解

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1、今天我给想给大家探讨的是《小学应用题思维方法》。应用题是我们小学数学中常见的题目，也是我们把数学知识应用于实际的一个途径。常见的应用题有文字题目、情景题目、图形题目、算式应用题等等，类型很多。每一种形式的应用题又分多种类型，比如文字题目中有：还原问题、行程问题、鸡兔同笼、流水问题、平均数问题、工程问题等等，随着考试的不断发展，特别是奥数理论的发展，近几年又出现了更多更新颖的数学题目，在给我们同学增添数学学习兴趣的同时，也给我们同学增加了不小的难度。如何解决学习中的这些问题呢？我认为：主要是数学思维问题。从出题老师的角度看，数学题目的发展变化，不是

2、为了难倒同学们，而是为了开发同学们的智力，发展同学们的数学思维，如果我们能够很好的掌握数学的思维方法，任何应用题都会迎刃而解。我今天就以文字应用题为例，与同学们共同探讨应用题的思维方法。一．        数学题目的特点：较为复杂的题目一般会出现两个以上的等量关系，而这些等量关系之间有存在着相互的联系，联系的方式我这里给大家分为三种，即：递进关系、并列关系和交叉关系。例如：甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。A、B两地间的路长多少米？分析与解答：从图中可以

3、看出，丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇，10分钟内甲丙两人共行（30＋50）×10=800米。这800米就是乙、丙相遇比甲多行的路程。乙每分钟比甲多行40－30=10米，现在乙比甲多行800米，也就是行了80÷10=80分钟。因此，AB两地间的路程为（50＋40）×80=7200米。（递进关系）一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的。比较两种分配方案，结果相差14＋4=18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵。这是因为两种分配方案每

4、人植树的棵数相差7－5=2棵。所以植树小组有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵树。（并列关系）有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半。哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？　　【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块。只要解一个“和差问题”就知道：哥哥挑“（26+2）÷2=14”块，弟弟挑“26-14=12”块。下面根据题意列表还原：（交叉关系）总之，数学题目展示给我们的就是一种或者几种等量关

5、系，解决数学问题就是要我们把数学题目中的等量关系挖掘出来，利用数学知识解决未知量的问题。我认为，解数学应用题的关键不是知道几个题型，最关键的是我们要懂得数学的思维方法。二．        应用题的解题思维过程根据上面所讲的特点，我经过多年对数学应用题题型的钻研，依据小学生的年龄特点，发掘整理出一条解决应用题的途径，在这里分享给大家，希望能给大家以启迪。我对应用题的分析流程是这样安排的：1.划分应用题题意层次——2.提炼有效数据（包括未知数据）——3.联系数学基本概念和基本计算建立数据关系模型——4.构思解题步骤——5.书写解题过程——6.数据检验

6、。例题：一只小船，第一次顺水航行20千米，又逆水航行3千米，共用了4小时；第二次顺水航行了17．6千米，又逆水航行了3．6千米，也用了4小时。求船在静水中的速度和水流速度。应用题有两层意思：第一次顺水航行20千米，又逆水航行3千米，共用了4小时第二次顺水航行了17．6千米，又逆水航行了3．6千米，也用了4小时有效数据：顺行20千米又逆行3千米共4小时顺行17.6千米又逆行3.6千米共4小时数据关系线段图第一次：顺行20逆行3第二次：顺行17.6逆行3.6分析：顺行20－17.6=2.4（千米）逆行3.6－3=0.6（千米）用时相等联系数学知识：时

7、间相同时，速度与时间成反比，可得出顺行与逆行的速度关系分析与解比较两次航行的航程可知：在相同的时间内，顺水可航行20-17．6=2．4千米，逆水可航行3．6-3=0．6千米。于是求出在相同时间内顺水航程是逆水航程的2．4÷0．6=4倍。那么顺水行的航速也就是逆水行的航速的4倍，进而求出顺水与逆水的航速。顺水航速为每小时：（20+3×4）÷4=8（千米）逆水航速为每小时：8÷4=2（千米）船在静水中的速度为每小时（8+2)÷2=5（千米）水流速度为每小时（8-2）÷2=3（千米）即船在静水中的速度为每小时5千米，水流速度为每小时3千米。例题：一次象

8、棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队。每个人都与其余九名选手各赛一盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分