《中位数、众数》教学案例及简析

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1、《中位数、众数》教学案例及简析432625湖北省安陆市孛畈中学周思勇李游教学目标分析：认知目标：（1）使学生认知众数、中位数的意义；（2）会求一组数据的众数、中位数。能力目标：（1）让学生接触并解决一些社会生活中的问题，为学生创新学数学、用数学的情境，培养学生的数学应用意识和创新意识。（2）在问题解决的过程中，培养学生的自主学习能力；（3）在问题分析的过程中，培养学生的团结协作精神。情感目标：（1）通过多媒体网络课件，提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣；（2）在合作学习中，学会交流，相互评价，提高

2、学生的合作意识与能力。1、复习旧知，加深理解T：前面我们学习了平均数，同学们都已经知道，平均数是刻画一组数据的“平均水平”的数，即。现在请看大屏幕：问题1小马过河：(多媒体演示)河边上的牌子写着平均深度为1.1m，问一批身高才1.4m的小马，能涉水过河而不出危险吗?S1：我想有两种可能：一种是河底面起伏不大，趋于平地，小马能顺利过河；另一种情况河底面高低悬殊太多，导致河水深的太深，浅的太浅，深水超过小马1.4m的身高，不能过河。T：回答很好，分析全面，有理有据。围绕“平均深度”这一概念的两个方面，即平均数可以大于部分数据，也

3、可以小于部分数据，进一步理解了平均数的意义。2、创设情境，引入新课问题2阿冲应聘虹宇公司：(多媒体演示)，关于月工资的对话：我的工资是1200元，在公司算中等收入←职员C我们好几个人工资都是1100元←职员D我公司员工的收入很高，月平均工资为2000元←经理这个公司员工收入到底怎样呢?←阿冲虹宇公司员工的月薪如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月薪(元)60004000170013001200110011001100500（1）经理是否欺骗了阿冲?（2）平均工资2000元是否能反映公司员工的平均收入

4、?（3）若不能又如何反映呢?新课伊始，力求创设一种引入入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律。“问题是数学的心脏，创新是数学的灵魂”，提出一个生活中的真实问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生对“平均水平”的认知冲突。3、合作交流，探索新知(阿冲应聘的问题，引起同学们的浓厚兴趣，有的交头接耳，有的认真演算，人人积极参与，个个勇跃发表自己的见解)，，S2：公司经理没有欺骗阿冲，平均工资确实为2000元。S3：不对，我认为经理欺骗了阿冲，因为2000元根本不能客观的

5、反映工人的平均收入。T：为什么？说说你的理由。S3：因为经理每月6000元，副经理4000元，而剩下的7个人的工资加在一起也不过8000元，经理与职员的工资混在一起计算平均数，就把整个平均工资提高了，所以2000元根本不能客观的反映工人的平均工资。T：说的有道理，那么你认为应该用什么工资数反映比较合理呢?S3：去掉两位经理的工资和职员G的工资，用剩下的6个人的平均工资1250元表示比较合理。T：去掉最高(分)，去掉最低(分)，再求平均数，这种做法我们在电视里的大奖赛中见过。S4：我认为用职员C的工资1200元反映比较合理，比

6、1200元高的有4人，比1200元少的也有4人，处于中间状态。S5：我觉得还是不太合理，因为阿冲是来应聘职员，不可能是应聘经理，应该用多数职员的工资1100元来反映才合理，阿冲找工作时，首先应该了解大多数工人的工资水平，而不应该先关心公司的平均工资是多少。T：同学们分析的很好，S4、S5的分析很有见解，用“中间位置的数据”以及用“多数职员的工资”来反映是比较合理的，这就是我们今天所要学习的内容——中位数与众数。上述过程体现了和谐、平等、互动的课堂教学新模式。学生各自发表自己的看法，自主探索、合作交流，充分暴露知识的形成过程，

7、让学生从数学的角度认识到：针对同一份材料，同一组数据，当人们怀着不同的目的从不同的角度进行分析时，看到的结果可能是截然不同的，得从多角度对统计数据作出较全面的分析，避免机械的、片面的解释。4、抓住本质，形成共识T：通过上面的讨论，哪位同学能用自己的语言阐述一下中位数与众数的概念?S6：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数；在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。T：回答的不错，还有没有不同的意见?S7：关于中位数，应把“处在最中间位置的一个数据”改为“处在最中间位置的一个数据(

8、或最中间两个数据的平均数)”T：定义“中位数”时为什么要补充中间两个数的平均数呢?S7：当一组数据的个数为偶数时，最中间有两个数，所以要求平均数。T：这个同学考虑的很全面，注意到定义“中位数”时，一组数据如果有n个数，当n为奇数时,中间位置是第个；当n为偶数时,中间位置是第，个。如有100