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1、SRM壳体／绝热层脱粘的XFEM上海航天AEROSPACESHANGHAI2007年第4期文章编号:1006.1630(2007)04—0034—04SRM壳体/绝热层脱粘的XFEM李明,关正西(第二炮兵工程学院,陕西西安710025)摘要:将扩展有限元法(XFEM)用于研究固体火箭发动机(SRM)壳体/绝热层的脱粘.将层隙型和紧贴型脱粘等效为双材料界面裂纹,建立了XFEM的双材料界面裂纹分析模型,并给出了其中核心算法——应变矩阵的求解,通过相互作用积分求出应力强度因子和能量释放率.算例结果表明,XFEM的计算结果与理论值的差
2、异较小,可用于有效求解脱粘问题.关键词:固体火箭发动机;脱粘;扩展有限元法;界面裂纹;应变矩阵;相互作用积分中图分类号:V435文献标识码:AXFEMforStudyonDebondsBetweenCaseandInsulationinSRMLIMing,GUANZheng—xi(TheSecondArtilleryEngineeringCollege,Xi'anShaanxi710025,China)Abstract:Theextendedfiniteelementmethod(XFEM)wasappliedonthestu
3、dyofdebondsbetweencaseandinsulationinsolidrocketmotorinthispaper.ThelayeredandappressdebondswereequivalenttObimaterialinterfacecrack.TheanalysismodelofbimaterialinterfacecrackusingXFEMwasestablished.Thestrainmatrixthatwasthecoreofthealgorithmwaspresented.Thestressin
4、tensityfactorandenergyreleaseratewassolvedviatheinteractionintegralmethod.ThecalculationresultsshowedthatthedifferencebetweenXFEMandtheoreticvaluewasrathersmal1.TheXFEMcouldbeusedinsolvingthedebondsproblemofSRM.Keywords:Solidrocketmotor;Debond;Extendedfiniteelementm
5、ethod;Interfacecrack;Strainmatrix;Interactionintegra10引言XFEM是于1999年提出的一种求解不连续力学问题的数值方法,它继承了常规有限元法(CFEM)的优点,在模拟界面,裂纹生长和复杂流体等不连续问题时极有效,因而得到了迅速发展和应用【1J.XFEM与CFEM的本质区别是其所用网格与结构内部的几何或物理界面无关,消除了在如裂纹尖端等高应力和变形集中区进行高密度网格剖分的困难,模拟裂纹生长时也无需对网格作重新剖分.XFEM基于单位分解构造位移逼近函数,使之包含问题不连续性的
6、基本成分,从而降低了对网格密度的高要求.收稿日期:2006—09—04;修回日期:2006—10—08作者简介:李明(1982一),男,硕士生,主要从事导弹动力系统仿真研究.脱粘是SRM中的常见问题和重大安全隐患.脱粘主要源于载荷和温度变化,表现为在两层界面问出现裂缝.其本质为不连续力学问题.壳体与绝热层问的界面脱粘可分为鼓包型,层隙型,紧贴型和斑点型四类【2J.其中:鼓包型和斑点型属于空洞和夹杂,层隙型和紧贴型脱粘相当于双材料界面裂纹.本文对用XFEM分析SRM中层隙型和紧贴型脱粘的方法进行了研究.1XFEM分析理论基础一位
7、于两个半无限大平板中间的双材料界面裂纹如图1所示.上,下部分分别用材料1,2表示,相应的弹性模量和泊松比分别为E,vi,裂纹的长度为2口,平板远场作用力F=d萎+jr.此处:i=1,2;j为虚数;萎,r五分别为Y向的拉伸应力和剪切应力.因材料弹性的不匹配性,其应力强度因子K2007年第4期李明,等:SRM壳体/绝热层脱粘的XFEM35材裂图1双材料界面裂纹Fig.1Bimaterialinterfacecrack为复数.令K=Kl+jK2,其理论解K:(2co2+jr)(1+2je)(2a)-jE.(1)式中:e为振荡指数,与
8、Dundurs参数a,有关,且e=l+f1)o此处:/21/22K11'll(2一)一(一)lp一/21(2+1)+/22(1+1)'一j1平面应力,(3)={+V.…～'()【3—4平面应变.其中:/2,分别为剪切模量和Kolosov常数.这里:Kl,K2并非为I,1I型应
