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1、核科学技术学院实验报告实验项目名称MATLAB数值计算所属课程名称MATLAB及应用实验类型上机实验实验日期2015年12月日指导教师谢芹班级核物理141学号20144190116姓名刘开泰成绩一、实验名称MATLAB数值计算二、实验目的（1）掌握MATLAB变量的使用（2）掌握MATLAB数组的创建（3）掌握MATLAB数组和矩阵的运算（4）熟悉MATLAB多项式的运用 三、实验原理1.矩阵分析 矩阵转置：单引号（’） 矩阵的旋转：rot90(A,k)，功能是将矩阵A逆时针旋转90度的k倍，缺省值是1 矩阵的左右翻转：fliplr(A) 矩
2、阵的上下翻转：flipud(A) 矩阵的逆：inv(A)，与A^(-1)等价 矩阵的行列式：det(A) 矩阵的秩：rank(A) 矩阵的迹：trace(A) 将矩阵化为最简式：rref(A) 矩阵的特征值与特征向量：(1)E=eig(A)；矩阵A的所有特征值构成向量E；(2)[V,D]=eig(A)；A的所有特征值构成对角阵D，A的特征向量构成V的列向量； 2.多项式 多项式的建立：若多的项的全部根构成的向量为X，则以X为根的多项式为poly(X) 多项式的根：roots(p)计算以向量p为系数的多项式的根，包括
3、重根，复根 多项式求值：polyval(p,x)，p是多项式的系数，x可以是一个数也可以是一个矩阵多项式求拟合次数：polyfit(x,y,n)，x可以是一个数也可以是一个矩阵，y是x对应的数或矩阵 多项式的四则运算：(1)P1+P2；(2)P1-P2；(3)conv(P1,P2),(4)deconv(P1,P2)四、实验内容1.已知矩阵 1112131421222324A=3132333441424344(1)如何输出A的第1列？(2)如何输出A的第2行？(3)如何输出A的第2列和第3列？(4)要得到，怎么办？(5)如何输出A的第1列和第3列？(6
4、)如何将21和31按一列输出？(7)如何将A所有元素按从最左列至最右列新排列为一列输出？(8)如何将A原阵输出？(9)如何输出2阶全1阵？(10)如何输出2阶单位阵？(11)试用分块矩阵的方法生成阵1112131411212223241131323334104142434401(12)求A的主对角线(13)求除去A阵第1列后新阵的主对角线(14)求除去A阵第1行后新阵的主对角线(15)求除去A阵从左到右前2列后新阵的主对角线(16)要分别单独输出A阵元素11、22、33、44，怎么办？(17)如何将11、31、12、32、13、33、14、34按顺序一行输出？2.已
5、知.求（1）A的逆；（2）A的行列式；（3）A的迹；（4）A的所有特征向量和特征值。3.A=magic(3)，B=7*rand(3)，计算数组A、B乘积，计算A&B，A
6、B，~A，A==B，A>B如何生成一个三阶幻方、3阶随机阵、1行2列全零阵、3行4列全一阵、3阶单位阵？4.生成一个4阶Hilbert矩阵H，（1）求H的转置；（2）将H旋转90度；（3）对H实行左右翻转；（4）对H实行上下翻转。5输入如下矩阵A 0 p/3 A＝p/6p/2(1)求矩阵B1, B1中每一元素为对应矩阵Ａ中每一元素的正弦函数(2)求矩阵B2,B2中每
7、一元素为对应矩阵Ａ中每一元素的余弦函数(3)求B12+B22(4)求矩阵Ａ的特征值与特征矢量：称特征矢量为Ｍ，而特征值矩阵为Ｌ(5)求Msin(L)M-1(6)使用funm命令求矩阵A的正弦函数（结果应该与（5）同）(7)求cosA(8)证明sin2A+cos2A=II是全1阵6某专业有三名研究生,本学期选修了四门课程,若这些研究生的姓名,学号,性别,出生年月,课程名称,考试成绩可任意假定,(1)分别用结构型变量和细胞型变量表示以上信息;(2)举例说明查阅以上任何一条信息的方法;(3)求每一个研究生的平均成绩.7.已知多项式，试求：（1）p(x)的根；（2）由其根生
8、成一`个多项式q(x)并与p(x)比较；（3）计算p(1.5)，p(-2)，p(5)的值。8已知矩阵A=[1.2350.9;51.756;3901;1234],求(1)A的特征多项式(2)特征多项式中未知数为20时的值(3)特征多项式的根(4)特征多项式的导数9.在实验中测得如下10组数据:X12345610121516Y7151930383723693928（1）求最多能拟合多项式的次数是多少？并求出各项系数。（2）将数据点和拟合曲线在同一图中绘出。五、实验过程及结果（含源代码）1.A=[11121314;21222324;31323334;41424344]
