2016安徽中考总复习《方程(组)与不等式》单元检测卷含解析

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1、单元检测卷二　方程(组)与不等式(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.二元一次方程组的解是(　　)　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.D.解析:将两方程相加得3x=-3,∴x=-1,将x=-1代入方程2x+y=0,得y=2.答案:A2.一个正数的平方根是a+1和2a-10,则这个正数是(　　)A.4B.16C.3D.9解析:因为一个正数有两个平方根,它们互为相反数,所以得a+1+2a-10=0,解得a=3,所以a+1=4,所以这个正数是16.答案:B3.已知如果x与y互为相反数,那么(

2、　　)A.k=0B.k=-C.k=-D.k=解析:∵x与y互为相反数,∴y=-x,代入方程3x+2y=k,得x=k,∴y=-k,将x=k与y=-k代入方程x-y=4k+3,得k=-.答案:C4.若=-1,则x的取值范围是(　　)A.x>1B.x≤1C.x≥1D.x<1解析:由题意知,

3、x-1

4、=-(x-1),因为非正数的绝对值等于它的相反数,而x-1≠0,故x-1<0,解得x<1.答案:D5.若不等式组有解,则m的取值范围是(　　)9A.m≥2B.m>-2C.m<2D.m<-2解析:因为不等式组有解,根据口诀大小小大中间找,得3m+1>2m-

5、1,解得m>-2.答案:B6.把方程2x2-4x-1=0化为(x+m)2=n的形式,则m,n的值分别是(　　)A.m=2,n=B.m=-1,n=C.m=1,n=4D.m=n=2解析:移项,得2x2-4x=1,两边同除以2,得x2-2x=,配方,得x2-2x+1=+1,即(x-1)2=,∴m=-1,n=.答案:B7.如果关于x的方程x2+mx+1=0的两个根的差为1,那么m等于(　　)A.±2B.±C.±D.±解析:设方程的两根x1,x2,且x1>x2,根据根与系数的关系,得x1+x2=-m,x1·x2=1.∵x1-x2=1,∴(x1-x2)2

6、=1,∴(x1+x2)2-4x1x2=1,∴(-m)2-4×1=1,解得m=±.答案:C8.服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多(　　)A.60元B.80元C.120元D.180元解析:设进价为x元,由题意得方程300×80%-x=60,解得x=180,则标价比进价多300-180=120(元).答案:C9.某工厂生产一种零件,计划在20天内完成,若每天多生产4个,则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x个,根据题意可列分式方程为(　　)A.=15B.=15C.

7、=15D.=159解析:设原计划每天生产x个,则计划20天共生产20x个,实际共生产(20x+10)个,实际每天生产(x+4)个,根据实际生产时间为15天,可得方程=15.答案:A10.如图,小明家的住房平面图呈长方形,被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长,则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为(　　)A.①②B.②③C.①③D.①②③解析:如图,设原住房平面图长方形的周长为2l,①的长和宽分别为a,b,②③的边长分别为c,d.根据题意,得①-②,得a-c=c-b⇒a+b=2c,将a+b=2c代

8、入③,得4c=l⇒2c=l(定值),将2c=l代入a+b=2c,得a+b=l⇒2(a+b)=l(定值).∵由已列方程组得不到d,∴分割后不用测量就能知道周长的图形标号为①②.故选A.答案:A二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.公元前1700年的古埃及纸草书中,记载着一个数学问题:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于19.”此问题中“它”的值为　　　　　. 解析:设“它”为x,根据题意,得x+x=19,解得x=.答案:12.已知分式方程有增根,则m的值为　　　　. 解析:原方程去分母,得2x2-(m+1)=(x+1)2,即

9、x2-2x-2-m=0.原方程的增根为0或-1,当x=-1时,m=1;当x=0时,m=-2.答案:1或-213.已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范围是　　　　　. 9解析:解不等式x-a≥0,得x≥a,解不等式5-2x>1,得x<2,∴不等式组的解集为a≤x<2,∵不等式组只有四个整数解,∴-3

10、论的序号是　　　　　. 解析:解方程组∵-3≤a≤1,∴-5≤x≤3,0≤y≤4,①不符合-5≤x≤3,0≤y≤4,结论错误;②当a=-2时,x=1+2a=-3,y