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《广东省汕头市金山中学2013届高三上学期期中 数学文试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、汕头市金山中学2012-2013学年度第一学期期中考试高三文科数学试题卷本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（）A．B．C．D．2．已知集合，，则（ ）A．B．C．D．3．设,那么“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．在平面直角坐标
2、系中，不等式组表示的平面区域面积是（）．A．B．C．D．5．下列命题中正确的是（）A.的最小值是2B.的最小值是2C.的最大值是D.的最小值是6.函数的最小值是（）A.1B.C.2D.07.已知,则的大小为()A.B.C.D.8.函数的图象大致是（）-13-9.已知函数是定义在实数集R上得不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则=（）A．0B.C.1D.10.设底面为正三角形的直棱柱体积为V,那么表面积最小时,底面边长为()Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.2第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：(本大题共4小题，每
3、小题5分，共20分.)11．满足条件的所有集合B的个数是______。GkStK12．已知定义在R上的奇函数满足＝(x≥0)，若，则实数的取值范围是________．13．若关于的方程只有一个实根，则实数14．给出一列三个命题：①函数为奇函数的充要条件是；②若函数的值域是R，则；③若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称．其中正确的命题序号是．三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15．（本小题满分12分）已知集合，.（Ⅰ）若，求集合、集合（Ⅱ）若，求的取
4、值范围。16．（本小题满分12分）已知二次函数满足，，求的取值范围。17．（本小题满分14分）已知函数在-13-处取得极值，记点.⑴求的值；⑵证明：线段与曲线存在异于、的公共点；18．（本小题满分14分）某种商品的成本为5元/件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获得最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量Q（件）与实际销售价x（元）满足关系：Q＝（1）求总利润（利润＝销售额－成本）y（元）与销售价x（件）的函数
5、关系式；（2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大.19．（本小题满分14分）已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)用定义证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.20、（本小题满分14分）已知函数在处取得极值.⑴求的解析式；⑵设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由；⑶设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.姓名____________
6、_______座号___________________班级__________________汕头市金山中学2012-2013学年度第一学期期中考试高三文科数学答案卷一、选择题（50分）-13-题号12345678910答案二、填空题（20分）11．_____________________________12．______________________________13．_____________________________14．_____________________________
7、_15.（本小题满分12分）16.（本小题满分12分）17.（本小题满分14分）-13-18.（本小题满分14分）-13-姓名___________________座号___________________班级__________________19.（本小题满分14分）-13-20.（本小题满分14分）-13-汕头市金山中学2012-2013学年度第一学期期中考试高三文科数学参考答案一、选择题（50分）题号12345678910答案CBADCBADAC二、填空题（20分）11．412.(-3,1)
8、13．14．①②三、解答题（80分）15．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由，得，即4分由或即9分（Ⅱ），GkStK的取值范围是12分16．（本小题满分12分）解：法一：设，则有，即又，，法二：线性规划由已知得（*）（1分）（2分）-13-（*）如图阴影所示直线平行移动，可知随截距变大而变大，故过A点时取最小值，过B点时取最大值。（8分）由此时=2（9分）GkStK由此时=27（11分）故（12分）17．（本小题满分12分）解法一：∵，依题意，∴，（2分）由，得（3分）
