2008工程力学a试题1答案

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1、第一题（15分）构架的尺寸及载荷如图所示，忽略各杆件、滑轮、绳索的自重，重物的重量为P＝10kN。试求支座A、B的反力及杆BE的受力。DAECBPRFBFAxFAyT（1）研究整体FB=10KNDECPRFDxFDyTFBEFAx=10KNFAy=0KN（2）研究EC杆及轮C组成的系统FBE=14.14KNFEBFDyDABFBFAxFAyFDy或研究AB杆FEB=14.14KN第二题（10×4＝40分）（1）扭转剪应力公式的应用范围有以下几种，试判断哪一种是正确的。（A）等截面圆轴，弹性范围内加载；（B）等截面圆轴；（C）等截面圆轴与正方形截面轴；（D）等截面圆轴与正方形截面轴，

2、弹性范围内加载。正确答案是A。（2）两根长度相等、直径不等的圆轴受扭后，轴表面上母线转过相同的角度。设直径大的轴和直径小的轴的横截面上的最大切应力分别为和，剪切弹性模量分别为G1和G2。试判断下列结论的正确性。（A）＞；（B）＜；（C）若G1＞G2，则有＞；（D）若G1＞G2，则有＜。正确答案是C。（3）低碳钢悬臂梁受力如图所示，若截面可能有图示四种形式，中空部分的面积A都相等，试分析哪一种形式截面梁的强度最高。正确答案是A。AAAAAAF(A)(B)(C)(D)(E)(4)图示四梁中q、l、W、均相同。试判断下面关于其强度高低的结论中哪一个是正确的。（A）强度：图a＞图b＞图c＞

3、图d；（B）强度：图b＞图d＞图a＞图c；（C）强度：图d＞图b＞图a＞图c；（D）强度：图b＞图a＞图d＞图c。正确答案是B。（5）如右图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高__D_____(A)螺栓的拉伸强度；(B)螺栓的挤压强度；(C)螺栓的剪切强度；(D)平板的挤压强度。（6）轴向拉伸细长杆件两端作用集中载荷，如图所示。真确的说法是___B____A．1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B．1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；C．1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；D．1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。（7）对于图示的平面应力状态单元

4、体，三个主应力及最大切应力分别为40MPa30MPaσ1＝56.05MPa，σ2＝0MPa，σ3＝-16.05MPa，τmax＝36.05MPa。BAvA600(8)图示滚轮连杆滑块机构，滑块B沿竖直轨道以速度v匀速滑动，借连杆AB带动滚轮沿水平面作纯滚动。已知轮的半径为r，AB=2r，r=0.2m；v=2m/s。在图示位置时，杆AB与水平线夹角为600。图示瞬时，杆AB的角速度5.77rad/s、轮A的角速度3.46rad/s。(9)下面左图所示曲柄连杆机构，曲柄OA以匀角速度ωOA转动，滑块B沿水平轨道滑动。通过滑块C带动摇杆DE绕轴O1转动。已知曲柄的长度为r，AB=BC=2

5、r，r=0.1m；ωOA=10rad/s。在图示位置时，杆AB与水平线夹角为300，摇杆DE铅垂。则图示瞬时，杆AB的角速度大小为0rad/s、摇杆DE的角速度大小为10rad/s。vC300ODB300OACO1E(10)上面右图所示偏心轮、斜面组成的系统，偏心轮C的转轴在轮缘O，小车的前端具有倾斜度为300的足够光滑的斜面。小车以匀速度v＝1m/s沿水平轨道向左移动。已知轮的半径为r=0.5m。在图示瞬时，OC连线恰为水平方向。则此瞬时，轮心C相对小车的速度大小为1.155m/s、轮的角速度大小为1.155rad/s。第三题（15分）图示直径为d的实心圆轴，左端面固定，右端面施

6、加力偶矩分别为m（作用面平行于轴的横截面）和M（作用于通过轴线的铅垂面内）的两个外力偶。取自轴表面上的A、B两点的两单元体分别如下面（a）、（b）图所示，试在其可视的面上画出各应力分量，并写出其计算公式。BAlMmxyzA（a）B（b）第四题（15分）PQCDPQ0.5m1.0m1.5m2.0m1.5mDCAB一轴上装有两个圆轮如图所示，P、Q两力分别作用于两轮上并处于平衡状态。实心圆周直径d＝110mm，[σ]=60MPa，试按第四强度理论确定许用载荷。QDCABPRARBMCMDT图M图P51P/2039P/20第五题（15分）aaPaaPmmm--m若在正方形截面短柱的中间开

7、一个矩形槽，使横截面面积减小为原截面面积的一半，问最大压应力将比不开槽时增大几倍？解：1、开槽前，柱受压，轴力N=-F3分压应力2、开槽后，柱在1-1截面处为偏心压缩3分其偏心距为柱在1-1截面处的轴力和弯矩为N=-F3分此截面处的最大压应力为：6分最大压应力值为第六题（附加题，答对加分，不答或答错不扣分）（10分）试大致绘出下图所示各梁的挠曲线。