2013-2014学年朝阳区初三上期中监测数学试卷及答案

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1、2013—2014学年朝阳区度第一学期期中监测初三数学试卷2013.11一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.下列图形中，不是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.函数中，自变量的取值范围是()A．≤B．≠C．＞D．≥3.已知⊙和⊙的半径分别为3cm和6cm，且，则⊙与⊙的位置关系是()A.外离B.外切C.相交D.内含4.如图，⊙O的弦AB＝8，OE⊥AB于点E，且OE＝3，则⊙O的半径是()A．10B．5C．D．25.关于x的方程(a-2)x2－2x－3＝0有一根为3,则另一根为（）A．-1B．3C．2D．1

2、6.已知正六边形的周长是12，则它的半径是()A.B.C.2D.127.已知：如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于P点，则∠ADP的度数为()A．65°B．50°C．45°D．40°8.如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，点P在AC上，AP=1，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是()A.B.C.D.1(4题图)（7题图）（8题图）二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，其中有一个实数根是1，请你写出一个符合

3、上面条件的一元二次方程．1210.小明要制作一个圆锥模型，如图，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的直径为.11.如图，△BAC是直角三角形，其中∠BAC=90°，O是BAC的内心，则∠BOC=．12.如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是.(10题图)（11题图）（12题图）三、解答题（本题共50分，每小题5分）13.计算：14.已知，求的值.15.如图，已知AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点P，CP：DP

4、=3:1，AB=8，求线段OP的长.（15题图）lCAB16.如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.（1）在图中作出△ABC关于直线对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；（3）在⑵的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长.（结果保留π）.（16题图）1217.已知关于x的方程．（1）求证：无论k取任何实数时，此方程总有实数根;（2）若关于x的一元二次方程的两个根均为整数，且k为正整数，求k的值

5、.18.如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°，延长BA到D使∠BDC=30°.（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若AB=2，求DC的长.19.学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用10米长的墙，另三边用总长为20米的篱笆恰好围成（如图所示）．若花圃的面积为48平方米，AB边的长应为多少米？123-1-2-3O-1-2-3123xy20.在同一平面直角坐标系中有5个点：（1，1），（，），（，1），（，），（0，）.（1）画出△的外接圆⊙，并直接写出点与⊙的位置关系；（2）若直线经过点（，），（0，），判断直线与⊙的位置关系，并说明理由.1221.如图，A

6、B是⊙O的直径，AC和BD是⊙O的两条切线，CO平分∠ACD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AC=2，BD=3，求⊙O的半径．22.（1）观察发现如图（1）：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．如图（2）：在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+P

7、E的最小值为．（2）实践运用如图（3）：已知⊙O的直径CD为2，∠AOC的度数为60°，点B是弧AC的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为（3）拓展延伸如图（4）：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M、点N，使PM+PN的值最小，保留作图痕迹，不写作法．12四、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.已知:关于x的一元二次方程（1）若此方程有实根,求m的取值范围；（2）在(1)的条件下,且m取最小的整数,求此时方程的两个根；（3）若A、B是平面直角坐标系中x轴上的两个点,点B在点

8、A的左侧，