高二期末统考(数学理)

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1、高二期末统考数学试题（理科）第Ⅰ卷（选择题，60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项。1．与直线平行的抛物线的切线方程为（）A．B．C．D．2．设复数，则复数在复平面内所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．物体作直线运动的方程为s=s（t），则表示的意义是（）A．经过4s后物体向前走了10mB．物体在前4s内的平均速度为10m/sC．物体在第4s内向前走了10mD．物体在第4s时的瞬时速度为10m/s4．“因为

2、四边形ABCD是矩形，所四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提是（）A．矩形都是四边形；B．四边形的对角线都相等；C．矩形都是对角线相等的四边形；D．对角线都相等的四边形是矩形5．在4次独立试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则事件A在1次独立试验中发生的概率为（）A．B．C．D．以上全不对6．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多

3、有两个大于60度7．下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．8．从4名教师与5名学生中任选3人，其中至少要有教师与学生各1人，则不同的选法共有（）A．140种B．80种C．70种D．35种79．以下结论不正确的是（）A．根据2×2列联表中的数据计算得出K2≥6.635,而P（K2≥6.635）≈0.01，则有99%的把握认为两个分类变量有关系B．在线性回归分析中，相关系数为r，

4、r

5、越接近于1，相关程度越大；

6、r

7、越小，相关程度越小C．在回归分析中，相关指数R2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好D．在回归直

8、线中，变量x=200时，变量y的值一定是152008080610．在的展开式中，含x5项的系数为（）A．－14B．14C．－28D．2811．设随机变量，记等于（）A．B．C．D．12．由曲线及直线所围成的封闭图形的面积是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共72分）20080806二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．由下列不等式：其中a，b都大于0，请猜想若a，b都大于0，.14．在10个球中有6个红球，4个白球（各不相同），不放回的依次摸出两个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸出红球的概率

9、是.15．关于二项式有下列命题：①该二项展开式中含x项的系数之是2008；②该二项展开式中第六项为；③该二项展开式中系数最大的项为第1004项；④当x=2008时，除以2008的余数是1.其中所有正确命题的序号是.16．若p为非负实数，随机变量ξ的概率分布为7ξ012PP则Dξ的最大值为.三、解答题：（本大题共5小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知在（1－2log2x）n的展开式中所有奇数项的二项式系数的和为64.（1）求n的值；（2）求展开式中所有项的系数之和

10、.18．（本小题满分10分）已知函数处都取得极值.（1）求a，b的值；（2）求的单调区间及极大值、极小值19．（本小题满分12分）已知函数，且任意的（1）求、、的值；（2）试猜想的解析式，并用数学归纳法给出证明.20．（本小题满分12分）甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率0.6，乙胜的概率为0.4，本场比赛采用三局两胜制。（1）求甲获胜的概率.（2）设ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望.721．（本小题满分12分）如图，把边长为a的正六边形纸板剪去相同的六个

11、角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设其高为h，体积为V（不计接缝）.（1）求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域；（2）问当为多少时，体积V最大？最大值是多少？7参考答案一、选择题：1．D2．C3．D4．C5．A6．B7．B8．C9．D10．B11．A12．A20080806二、填空题：13．（或其它类似形式）；14．；15．④；16．1.三、解答题：17．（本题满分10分）解：（1）由题意知：……………………3分即2n=128，则n=7.（2）设………………5分令………………9分即展开式中所有项

12、的系数之和为－1.18．（本题满分10分）解：（1）由已知可得由……………………………………2分可得…………………………………………………………4分（2）由（1）知由。列表如下：x1+0－0+增极大值减极小值增所以函数的递增区间为与，递减区间为；极大值为，极大值为…………………………………………10分19．（本题满分12分）解：（1）7…………………………4分（2）猜想：…………………