高中物理竞赛热学部分优题选

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1、智浪教育--普惠英才文库高中物理竞赛热学部分优题选1．一个老式的电保险丝，由连接在两个端纽之间的一根细而均匀的导线构成。导线按斯特藩定律从其表面散热。斯特藩定律指出:辐射功率P跟辐射体表面积S以及一个与温度有关的函数成正比，即试说明为什么用保险丝时并不需要准确的长度。解：设为保险丝长度，r为其半径，P为输至整个保险丝上的功率。若P增大，保险丝的温度将上升，直到输入的电功率等于辐射的功率。所以当P超过某一值时，在一定的时间内，保险丝将烧毁，而 式中k为一常数，S为表面积，为一常数。由于P=I2R，假设保险丝的电阻R比它所保护的线路

2、电阻小很多，则I不依赖于R，而为常数，为保险丝的横截面积。当时(这里为另一常数)，保险丝将熔化。 可见，保险丝的熔断电流不依赖于长度，仅与其粗细程度(半径r)有关。2．有两根长度均为50cm的金属丝A和B牢固地焊在一起，另两端固定在牢固的支架上（如图21-3）。其线胀系数分别为αA=1.1×10-5/℃，αB=1.9×10-5/℃，倔强系数分别为KA=2×106N/m，KB=1×106N/m；金属丝A受到450N的拉力时就会被拉断，金属丝B受到520N的拉力时才断，假定支架的间距不随温度改变。问：温度由+30°C下降至-20°C

3、时，会出现什么情况？（A、B丝都不断呢，还是A断或者B断呢，还是两丝都断呢？）不计金属丝的重量，在温度为30°C时它们被拉直但张力为零。解：金属A和B从自由状态降温，当温度降低时的总缩短为（1）而在-20°C时，若金属丝中的拉力为F，则根据胡克定律，A、B的伸长量分别为F/KA和F/KB，所以（2）（3）所以因为，所以温度下降到-20°C前A丝即被拉断。A丝断后。F=0，即使温度再下降很多，B丝也不会断。3．长江大桥的钢梁是一端固定，另一端自由的。这是为什么？如果在-10℃时把两端都固定起来，当温度升高到40℃时，钢梁所承担的胁

4、强（压强）是多少？（钢的线胀系数为12×10-6/℃，弹性模量为2.0×105N/mm2，g=10m/s2）解：长1m、横截面积为1mm2的杆，受到10N拉力后伸长的量，叫伸长系数，用a来表示，而它的倒数叫弹性模量E，当杆长为L0m，拉力为F，S为横截面积（单位为mm2），则有伸长量智浪教育--普惠英才文库 所以有公式 又由于所以 得 代入数据得大桥一端是自由端，是为了避免钢梁热胀冷缩而产生的有害胁强；否则钢梁会因热胀冷缩引起的胁强而断裂，即如果两端固定，由于热胀冷缩会对钢梁产生拉伸或压缩的压强而使钢梁受损。此时钢梁所承受的胁强

5、为。图21-134．厚度均为a=0.2毫米的钢片和青铜片，在T1=293开时，将它们的端点焊接起来，成为等长的平面双金属片，若钢和青铜的线膨胀系数分别为10-5/度和2×10-5/度，当把它们的温度升高到T2=293开时，它们将弯成圆弧形，试求这圆弧的半径，在加热时忽略厚度的变化。分析：本题可认为每一金属片的中层长度等于它加热后的长度，而与之是否弯曲无关。解：设弯成的圆弧半径为r，为金属片原长，φ为圆弧所对的圆心角，和分别为钢和青铜的线膨胀系数，和分别为钢片和青铜片温度由升高到时的伸长量，那么对于钢片（1） （2）对于青铜片（3

6、） （4）将（2）代入（1）、（4）代入（3）并消去φ，代入数据后得厘米5．在负载功率P1=1kW，室温t0=20℃时，电网中保险丝的温度达到t1=120℃，保险丝的材料的电阻温度系数α=4×10-3K-1，保险丝的熔断温度t2=320℃，其所释放的热量与温度差成正比地增加，请估计电路中保险丝熔断时负载的功率。202001003004505.55.24.84.54.1p/w图21-14解：设电网电压为U，单位时间内保险丝所释放的热量为智浪教育--普惠英才文库式中R是温度为t时保险丝的电阻，由题文知 式中k是比例系数，此热量传给周

7、围介质，这样对于功率为和的负载可建立方程： 由此解得欲求的负载功率为 6．毛细管由两根内径分别为d1和d2的薄玻璃管构成，其中d1›d2，如图21-15所示，管内注入质图21-15量为M的一大滴水。当毛细管水平放置时，整个水滴“爬进”细管内，而当毛细管竖直放置时，所有水从中流出来。试问当毛细管的轴与竖直方向之间成多大角时，水滴一部分在粗管内而另一部分在细管内？水的表面张力系数是σ，水的密度为ρ。对玻璃来说，水是浸润液体。解：由于对玻璃来说，水是浸润液体，故玻璃管中的水面成图21-15所示的凹弯月面，且可认为接触角为0°，当管水平

8、放置时，因水想尽量和玻璃多接触，故都“爬进”了细管内。而当细管竖直放置时，由于水柱本身的重力作用使得水又“爬进”了粗管。毛细管轴线与竖直线之间夹角为最大时，这符合于整个水滴实际上在毛细管细管部分的情况，这时水柱长：于是根据平衡条件得：式中为大气压强。由此得到同理