基于新型双目标模型的约束优化进化算法

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1、第31卷第5期控制理论与应用Vol.31No.52014年5月ControlTheory&ApplicationsMay2014DOI:10.7641/CTA.2014.30800基基基于于于新新新型型型双双双目目目标标标模模模型型型的的的约约约束束束优优优化化化进进进化化化算算算法法法董宁1y,王宇平2(1.西安电子科技大学数学与统计学院,陕西西安710071;2.西安电子科技大学计算机科学学院,陕西西安710071)摘要:利用双目标模型求解约束优化问题时,由于它们的最优解集并不相等,因此需要增加特殊机制确保求解双目标问题的算法收敛到原问题的最优解.为克服这一缺点,

2、本文首先将约束优化问题转化为新的双目标优化模型,并证明了新模型的最优解集与原问题的最优解集相等.其次,以简单的差分进化为搜索算法,基于多目标Pareto支配关系的非支配排序为选择准则,提出了求解新模型的差分进化算法.最后,用10个标准测试函数的数值试验说明了新模型及求解算法的有效性.关键词:约束优化;进化算法;差分进化;双目标模型;Pareto支配中图分类号:TP18文献标识码:ANovelbi-objectivemodel-basedevolutionaryalgorithmforconstrainedoptimizationproblemsDONGNing1y,W

3、ANGYu-ping2(1.SchoolofMathematicsandStatistics,XidianUniversity,Xi’anShaanxi710071,China;2.SchoolofComputerScienceandTechnology,XidianUniversity,Xi’anShaanxi710071,China)Abstract:Whenappliedtoaconstrainedoptimizationproblem(COP),theoptimalsolutionsetoftheformulatedbi-objectivemodelisnot

4、thesameasthatofCOP.Thus,extramechanismsshouldbedesignedtoensurethatthealgorithmsforbi-objectivemodelconvergetotheoptimalsolutionofCOP.Toovercomethedrawback,anovelbi-objectivemodelisproposed,andtheoptimalsolutionsetofthenovelmodelisshowntobethesameasthatofCOP.Then,asimpledifferentialevol

5、ution(DE)algorithmispresentedforsolvingthenovelbi-objectivemodel,inwhichDE/rand/1/binisemployedasthesearchengineandParetodominance-basednon-dominatedsortingisusedastheselectioncriterion.Numericalexperimentsfor10standardtestfunctionswithdifferentcharacteristicshavebeencarriedout,andthere

6、sultsshowtheeffectivenessofthenovelmodelandtheproposedalgorithm.Keywords:constrainedoptimization;evolutionaryalgorithm;differentialevolution;bi-objectivemodel;Paretodomi-nance1引引引言言言(Introduction)0;i=q+1;¢¢¢;mg称为问题(1)的可行域,可行域约束优化问题是科学技术和工程领域经常出现的中的点称为可行解.一类优化问题.不失一般性,约束优化问题(constrain-由于

7、约束条件影响,问题(1)是优化领域一类很难edoptimizationproblem,COP)可描述为处理的问题.进化算法(evolutionaryalgorithm,EA)是8>>minf(x)模拟自然界生物进化过程的一种基于群体的搜索算>><法,它能有效解决复杂问题,因此适合求解问题(1),近s.t.gi(x)60;i=1;2;¢¢¢;q;(1)年来已有许多优秀的约束优化进化算法(constrained>>>>hi(x)=0;i=q+1;¢¢¢;m;[1–7]:optimizationEAs,COEAs).用进化算法求解约束x2D;[4]优化问题