自控二 microsoft word 文档

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1、3.1.2二阶系统瞬态响应和稳定性一．实验要求1.了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶闭环系统的传递函数标准式2.研究二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn、阻尼比ξ对过渡过程的影响3.掌握欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计算4.观察和分析典型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts值，并与理论计算值作比对。二．实验原理及说明图3-1-7是典型的Ⅰ型二阶单位反馈系统原理方块图。图3-1-7典型二阶闭环系统原理方块图Ⅰ型二阶

2、系统的开环传递函数：（3-1-1）Ⅰ型二阶系统的闭环传递函数标准式：（3-1-2）自然频率（无阻尼振荡频率）：阻尼比：（3-1-3）有二阶闭环系统模拟电路如图3-1-8所示。它由积分环节（A2）和惯性环节（A3）构成。图3-1-8Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路图3-1-8的二阶系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数：积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=1S惯性环节（A3单元）的惯性时间常数T=R2*C2=0.1S该闭环系统在A3单元中改变输入电阻R来调整增益K，R分别设定为4k、40k、100k。模拟电路的各环节参数代入式（3-1-1），该

3、电路的开环传递函数为：模拟电路的开环传递函数代入式（3-1-2），该电路的闭环传递函数为：模拟电路的各环节参数代入式（3-1-3），该电路的自然频率、阻尼比和增益K的关系式为：当R=100k，K=1ξ=1.58>1为过阻尼响应，当R=40k，K=2.5ξ=1为临界阻尼响应，当R=4k，K=25ξ=0.3160<ξ<1为欠阻尼响应。欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标Mp、tp、ts的计算：（K=25、=0.316、=15.8）超调量：峰值时间：调节时间：三．实验内容及步骤Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路见图3-1-8。该环节在A3单元中改变输入电阻R来

4、调整衰减时间。实验步骤：注：‘SST’不能用“短路套”短接！（1）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui）：B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。阶跃信号输出（B1-2的Y测孔）调整为2V（调节方法：按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9灯亮，调节电位器，用万用表测量Y测孔）。（2）构造模拟电路：按图3-1-8安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套（b）测孔联线模块号跨接座号1A1S4，S82A2S2，S10，S113A3S8，S104A6S2，S61信号输入r

5、(t)B1（Y）→A1（H1）2运放级联A1（OUT→A2（H1）3运放级联A2（OUT→A3（H1）4负反馈A3（OUT→A1（H2）5运放级联A3（OUT→A6（H1）6跨接元件4K、40K、100K元件库A7中直读式可变电阻依次跨接到A3（H1）和（IN）之间（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（C(t)）。注：CH1选‘×1’档。（4）运行、观察、记录：①运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的二阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，再选择开始实验，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开

6、始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。也可选用普通示波器观测实验结果。②分别将（A7）中的直读式可变电阻调整到4K、40K、100K，按下B1按钮，用示波器观察在三种增益K下，A6输出端C(t)的系统阶跃响应，其实际响应曲线参见图3-1-9.。③改变积分时间常数Ti，惯性时间常数T重新观测结果，记录超调量MP，峰值时间tp和调节时间ts，填入实验报告。（计算值实验前必须按公式计算出）★在作该实验时，如果发现有积分饱和现象产生时，即构成积分的模拟电路处于饱和状态，波形不出来，请人工放电。放电操作如下：输入端Ui为零，把B5函

7、数发生器的SB4“放电按钮”按住3秒左右，进行放电。报告1：改变惯性环节增益（积分时间常数Ti=1，惯性时间常数T=0.1）参数项目输入电阻R（A3）增益K自然频率Wn（计算值)阻尼比ξ（计算值)超调量MP(%)峰值时间tP调节时间tS测量值计算值测量值计算值测量值计算值ξ>1过阻尼100Kξ=1临界阻尼40K0<ξ<1欠阻尼10K4K2K实验报告2：改变惯性环节时间常数（积分时间常数Ti=1，惯性环节增益K=25，R=4K，C1=2u）参数反馈电容C2增加惯性环节时间常数自然频率Wn阻尼比ξ超调量MP(%)峰值时间tP调节时间tS项目（A3）（ξ減小

8、）T（计算值)（计算值)测量值计算值测量值计算值测量值计算值0<ξ<1欠阻尼1u2u3u实验报