note of particle physics

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1、ParticlePhysics一、GaugeSymmetry（规范对称性）1、规范不变要求我们普通导数为协变导数，此时需要引进一个规范场来抹平各个时空点上不同的效应。2、所有的物理场都有其特定的动力学。如果某个物理场出现在拉氏量中却没有动能项（kineticterm），那么该场仅仅提供一个常数的物理背景。因此定义协变导数对易子为规范场的能动张量，进一步寻找规范不变的动能项以及规范场的动力学。3、在QED中，规范对称要求光子无质量（还未讨论Higgs机制），光子无自相互作用。4、NonAbelian的

2、规范场论中存在三顶点相互作用、四顶点相互作用。导致了夸克禁闭和渐近自由。二、StandardModel（标准模型）SUC(3)*SUL(2)*UY(1)1、费米子结构天生左右不对称（左手二重态，右手单态），这一点来源于宇宙本性。因此左手对应于一个SUL(2)，弱同位旋群2、因为左手二重态中电荷不同（中微子&电子，上夸克&下夸克），电荷不再是SUL(2)群下的好量子数，因此需要引进弱超荷Y，这样就定义了一个对左手和右手都很好的“标记”。3、在标准模型中，不存在三代轻子之间的相互作用，所以除了在讨论中微

3、子振荡时都不用考虑轻子数不守恒的相互作用顶点。4、QCD仅作用与色荷，所以在SM框架中可以将其分离讨论。5、中微子和光子无相互作用，这样可以限制SUL(2)和UY(1)两者耦合常数，通过混合角正切联系。6、为了与QED一致，进一步限制了电磁相互作用耦合常数和SUL(2)耦合常数的关系。7、所谓的UnifiedTheoryofElectroweakInteraction（弱电统一理论），指的就是引入混合角，使得耦合常数相联系。8、弱带电流有V-A结构，所以只有左手流；QED只有V结构；弱中性流有比较复

4、杂的VA结构三、StandardModel（HiggsMechanism希格斯机制）1、自然界充满着希格斯场，是SU(2)空间中的二重态，非0超荷。费米子和玻色子与希格斯场相互作用而获得质量。前者通过规范相互作用、后者通过汤川耦合（YukawaCoupling）。2、戈德斯通定理（GoldstoneTheorem）：在全局对称性自发破缺时会产生零质量的戈德斯通玻色子，每一个玻色子对应于一个被破缺的生成元。3、自发对称性破缺（SpontaneousSymmetryBreaking）：拉氏量有某种对称性

5、但物理基态不具有此对称性。换言之，动力学方程比解的对称性要高。为了得到粒子谱，我们需要找到整个体系的基态（真空态，能量最低的态），并在其附近做微扰展开得到激发态（在量子场论语言中，激发态指粒子）。在非真空态处的微扰展开是没有意义的。4、玻色子与希格斯场的相互作用是由规范原理给出的，在选取适当的规范之后（UnitaryGauge），戈德斯通粒子被吃掉（GaugedAway），成为规范玻色子的纵向极化分量。但此时得到的W场和B场的质量矩阵并不对角，引进混合角之后，才变成对角矩阵。由于质量矩阵有0的本征值

6、，所以会产生零质量的玻色子（光子）。分析Higgs机制前后系统的自由度发现是一致的。1、可以检验SUL(2)和UY(1)在此过程中被破缺，但Q仍然可以湮灭真空，所以破缺到了Uem(1)。简言之：电弱相互作用通过自发对称性破缺，破缺到了电磁相互作用。2、费米子与希格斯场的相互作用由汤川耦合给出，也获得质量。一、QuantumElectrodynamics（QED，量子电动力学）1、R值得测量对于检验夸克代数和色数有很大的意义。总散射截面能够提供比较多的物理信息，比如未知粒子的自旋、共振态质量等；微分散

7、射截面提供了更多的信息，比如中间态的自旋、相互作用形式等等。2、散射振幅是与各个分波所对应的“旋转矩阵”相联系，但对应到物理过程中，只有与中间态粒子自旋相等的角动量分波才有贡献。3、QED和弱相互作用均保持螺旋度不变。4、在计算散射振幅时，如果出末态含有全同粒子，需要考虑螺旋度守恒的效应，可以对比Compton散射和Bhabha散射（前者左手的电子只能变为左手电子；后者末态左右手均可）。5、QEDRadiationinthesoftlimit：在软光子情形，可以将辐射过程因子化。对得到的散射截面进行

8、分析，发现在末态光子与轻子接近平行时会有发散行为。6、QED的辐射修正（分为紫外发散和红外发散，红外发散又分为共线发散和软发散）a、Ward恒等式保证了顶点和费米子自能图的紫外发散（虽然可以进行质量重整化，但依然存在紫外发散）相互抵消；b、真空极化图形的紫外发散可以通过电荷重整化消去；c、初（末）态中的虚修正和实修正中的软发散相互抵消；d、初末态关联图形的软发散相互抵消；（KLN理论：theinfrareddivergencescomingfromloopintegr