课题：1.2 数轴(1)

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1、校际公开课教案课题：数轴（1）授课人：龙如山时间：2010年9月6日组织单位：寿县迎河中学板桥中心学校6课题：1.2数轴（1）三维目标一、知识技能1、使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素。2、使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能把有理数用数轴上的点表示出来。二、过程与方法1、在探索画数轴的过程中，鼓励学生通过类比，大胆猜想，使学生初步理解数形结合的思想方法。2、通过分组合作学习活动，学会在活动中与人合作，并能与他人交流思维与结果。三、情感态度与价值观1、通过实例进一步丰富有理数的概念

2、，增强学生的代数一一意识，使学生会“用数学”，为数学出谋划策。2、通过合作学习的过程，培养学生善于分析比较和独立思考的良好的学习习惯。教学重点：初步理解数形结合的思想方法，正确正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。教学难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系一、创设情景，引入本节课所研究的课题让机器人在一条直线上作取物试验，根据指令：它由0处出发，向西3m到达A处，取出物品。然后，返回0处将物品放入篮中，再向东走2m到达B处取物。1.在下面直线上画出A、B两处的位置西东BAO2.把向东记作“＋

3、”，向西记作“－”，在上面的直线上标出与A、B相对应的数在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．学生活动设计：思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？6象这种生活中的例子，同学还能列举出来吗？（收音机的标尺、超级解霸上的标尺等）我们能否利用一个类似于温度计图形，用它的刻度（也就是点）来表示所有的有理数呢？这就是我们今天要一起研究的——数轴．二、探索

4、新知、讲授新课问题1：观察温度计的刻度规律，你能发现什么？请大家看，这是一支温度计，它的用途大家是知道的．但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度（22度）．这样看来，液面所在的刻度就表示此时的温度．这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数．学生观察温度计，从温度计上发现：刻度有正有负也有0，结合有理数包含正数、零、负数的特点，类比一条直线在什么样的条件下才能成为数轴，于是：因为有零，就必须在直线上取一点，用这个点表示零．（如图1）

5、我们把这个点叫做原点，用大写字母O表示．由温度计的刻度规律可知：原点的一侧表示正数，另一侧表示负数．因而我们就规定原点的其中一侧为正方向，那么另一侧就为负方向．习惯上，当直线水平放置时，原点右方为正方向，原点的左方为负方向．正方向的一侧我们用箭头表示．（如图2）现在同学们来猜想一下，正有理数应该在图2的哪一个区域？负有理数呢？知道正数在原点的右边，那么我们用多长来表示+1呢？怎么办？我们需要规定一个单位长度．（如图3）一旦表示1的点确定了，表示其他的有理数的点就好确定了．我想请同学们举例说明其他有理

6、数点的确定．（利用成倍的关系）这样能用来表示全体有理数的图形我们就找到了．我们把这种图形叫做数轴．现在我请同学们归纳一下数轴有哪几个特点？（原点、正方向、单位长度）于是：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴归纳数轴的规范画法：1．三要素：原点、正方向和单位长度；2．刻度要在直线上，且是细短线；数字在下，字母在上．三、动手操作、感受数轴的画法、巩固对数轴的认识．问题2：尝试解决下列问题61．动手操作，画数轴．教师活动设计：现在每一位同学都画一个数轴，根据你所画的数轴提出你的问题．学生活动设计：学

7、生动手画数轴，在画的过程中可能有诸多问题，比如：数轴一定是水平放置的吗？原点一定在最中间吗？单位长度究竟是什么样的一个长度？数轴可以画为射线吗？然后学生进行交流，得到数轴规范的画法．2．判断下列图形哪些是数轴？(1)(2)(3)(4)(5)学生活动设计：学生独立思考上述5个图形，根据数轴的定义进行分析，只有符合数轴三要素的直线才是数轴，于是只有（5）是正确的．答案：只有（5）是正确的．四、解决问题、拓展创新了解数轴不是目的，我们应该掌握两个方面的能力：将已知数在数轴上表示出来；说出数轴上已知点表示的

8、数．注意：用数轴上的点表示有理数（正数在数轴的右边，负数在左边，0用原点表示）；所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点并不全是有理数．下面我们通过两个例题锻炼我们的能力．问题3：根据对数轴的理解，解决下列问题1．画出一个单位长度是1厘米的数轴,并用刻度尺画出表示下列各数的点：-1.5、0、2、-2、2.5学生活动设计：先考虑在原点的哪一侧，然后看距原点的距离是单位长度的倍数．〔解答〕如图ABCDEF2．如图，（1）写出数轴上的A、B、C、D、E、F表示的