第2章2.2.1第课时知能优化训练

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1、1.2-3=化为对数式为(  )A.log2=-3B.log(-3)=2C.log2=-3D.log2(-3)=解析:选C.根据对数的定义可知选C.2.在b=log(a-2)(5-a)中,实数a的取值范围是(  )A.a>5或a<2B.2<a<3或3<a<5C.2

2、e)=ln1=0,故①、②正确;若10=lgx,则x=1010,故③错误;若e=lnx,则x=ee,故④错误.4.方程log3(2x-1)=1的解为x=________.解析:2x-1=3,∴x=2.答案:21.logab=1成立的条件是(  )A.a=b          B.a=b,且b>0C.a>0,且a≠1D.a>0,a=b≠1解析:选D.a>0且a≠1,b>0,a1=b.2.若loga=c,则a、b、c之间满足(  )A.b7=acB.b=a7cC.b=7acD.b=c7a解析:选B.loga=c⇒ac=,∴b=a7c.3.如果f(ex)

3、=x,则f(e)=(  )A.1B.eeC.2eD.0解析:选A.令ex=t(t>0),则x=lnt,∴f(t)=lnt.∴f(e)=lne=1.4.方程2log3x=的解是(  )A.x=B.x=C.x=D.x=9解析:选A.2log3x=2-2,∴log3x=-2,∴x=3-2=.5.若log2(log3x)=log3(log4y)=log4(log2z)=0,则x+y+z的值为(  )A.9B.8C.7D.6解析:选A.∵log2(log3x)=0,∴log3x=1,∴x=3.第6页共6页同理y=4,z=2.∴x+y+z=9.6.已知loga

4、x=2,logbx=1,logcx=4(a,b,c,x>0且≠1),则logx(abc)=(  )A.B.C.D.解析:选D.x=a2=b=c4,所以(abc)4=x7,所以abc=x.即logx(abc)=.7.若a>0,a2=,则loga=________.解析:由a>0,a2=()2,可知a=,∴loga=log=1.答案:18.若lg(lnx)=0,则x=________.解析:lnx=1,x=e.答案:e9.方程9x-6·3x-7=0的解是________.解析:设3x=t(t>0),则原方程可化为t2-6t-7=0,解得t=7或t=-1

5、(舍去),∴t=7,即3x=7.∴x=log37.答案:x=log3710.将下列指数式与对数式互化:(1)log216=4;     (2)log27=-3;(3)logx=6(x>0);(4)43=64;(5)3-2=;(6)()-2=16.解:(1)24=16.(2)()-3=27.(3)()6=x.(4)log464=3.(5)log3=-2.(6)log16=-2.11.计算:23+log23+35-log39.解:原式=23×2log23+=23×3+=24+27=51.12.已知logab=logba(a>0,且a≠1;b>0,且b≠

6、1).求证:a=b或a=.证明:设logab=logba=k,则b=ak,a=bk,∴b=(bk)k=bk2.∵b>0,且b≠1,∴k2=1,即k=±1.当k=-1时,a=;第6页共6页当k=1时,a=b.∴a=b或a=,命题得证.第6页共6页大班毕业典礼主持词筱:尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们:合:大家下午好!筱:今天我们在这里隆重召开大班毕业典礼,为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜:离别的钟声即将响起,作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴,为了孩子们即将离开我们而依依不舍。婷:三年的

7、集体生活,不仅使孩子们在各方面得到发展,更使孩子们与老师建立了纯真的感情。我们一起学习,一起游戏。合:作为老师,我们有这么多的小精灵陪伴,我们拥有,我们幸福!筱:三年来你们带给我多少的欢声笑语,娜:三年来你们给了我多少的感动和欣慰,婷:此刻你们将要离开这里,我只有默默的祝福你们——我的宝贝:合:愿你们是小鸟从这里起飞,愿你们是小船从这里扬帆,愿你们是骏马在这里奋蹄......娜:文苑幼儿园大班毕业典礼合:现在开始!婷:下面请欣赏家长代表带来的腰鼓《***》大家掌声欢迎。筱:感谢家长代表精彩的表演。下面请我们敬爱的×校长,致毕业典礼的贺词,大家掌声欢

8、迎!1、校长讲话娜:感谢×校长热情洋溢的讲话。下面请我们的家长朋友,×××的妈妈代表家长们上台讲话,大家掌声欢迎。2、家长

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