数学建模思想在数学变式教学中的应用大学本科毕业论文.doc

《数学建模思想在数学变式教学中的应用大学本科毕业论文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、贵州民族学院毕业论文题目数学建模思想在数学变式教学中的应用系别数学与计算机科学系专业数学与应用数学姓名甘小飞指导教师结稿日期2015年9月8日第13页共14页数学建模思想在数学变式教学中的应用甘小飞贵州民族学院数学与计算机科学系摘要：本文将探讨如何将数学建模思想融入数学变式教学，并提出将数学建模思想融入数学变式教学中是数学教学行之有效的方法之一。文中通过引入典型简化的数学模型，力求达到反馈知识本质，高度概括问题的基本规律，提高学生的学习兴趣与学习效率。关键词：数学建模；变式教学Abstract:Inthisthesis,Iwillstudyhowtomakemathematical

2、modelingthoughtmergeintovariableteachingofmathematics,thenIwillputforwardthatitisoneoftheeffectivemethodsinmathematicalteaching.Thisarticlewillstudythetypicalsimplifiedmathematicalmodeling,tryingtogetthefeedbackoftheessenceofknowledgeandovergeneralizethebasicdisciplinesofproblems.Inthisway,itm

3、ayimprovestudents’studyinterestsandlearningefficiency.Keywords:mathematicalmodeling;variableteaching数学建模是数学学习的一种新方式，它以现实生活的真实问题为背景，将数学与现实、其他学科联系起来，为学生提供了更加丰富的学习空间。它能使学生运用所学，自主地、创造性地用自己的方式解决问题，体验到数学学习的价值。更重要的是，数学建模能培养学生“主动”用数学解决实际问题的意识。传统的数学教学单纯的重复训练，消磨了学生的思想、智慧、个性和独立的创新能力。变式教学中引入数学建模思想可以使学生结合多

4、变问题情境，提高学生的认知能力和概括同类问题的能力，让学生在变化中总结规律，提高学习效率。1如何将数学建模思想融入数学变式教学中首先，数学教师要更新教学观念，提高自己的数学建模意识和改革教学方法。将数学建模思想融入变式教学，不是用“数学模型”或“数学实验”第13页共14页课的内容抢占变式教学阵地，关键是渗透数学建模思想。这不仅仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教学思想和教学观念的更新。数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论知识来提高自身的建模素养。其次，在变式教学过程中，要循序渐进的给学生灌输“构造”思想，培养学生的建模

5、意识。“数学建模”就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，因此，在变式教学中，要让学生学会建模就需要从一些容易的实际问题出发，让他们有获得成功的机会，享受成功的喜悦，增加学生的信心，从而提高学生发现问题、解决问题的能力，进而培养学生的数学建模能力。教师在变式教学的过程中要重视数学思想方法和应用数学的教学，引导、培养学生用数学建模思想方法解决应用问题的能力。最后，在变式教学中，要万变不离其宗，无论如何变，模型就是宗，就是宏观；变中始终保持宏观模型。要把握数学建模思想嵌入的时机，学生学习知识的主战场是课堂，因此，要把数学建模思想融入到变式教学中，数学建模思想就应从课堂的教学内容切

6、入，把培养学生的应用意识落实到平时的教学中。从教学内容出发，联系实际，以教材为载体，把课堂问题由“问→答”变化为“问题的设计→分析问题、构造模型→解决问题→应用”[1]。2赏析常见的几种数学模型和数学变式。2.1一题多解变式、函数的最值模型所谓一题多解变式：就是对同一数学问题运用所学知识从不同的角度和方法提出不同的解题构想和方法。例1甲乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过C千米／小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度V的平方成正比，比例系数为b，固定部分为a元[2]。(I)把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米／小

7、时）的函数，并指出函数的定义域。（II）为了使全部运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？第13页共14页分析：此题主要考察的是二次函数的最值求解，二次函数的最值求解一般可以利用函数的单调性、求导、以及函数的对称性进行求解。要求二次函数的最值，我们得回顾二次函数的图像、性质、特别是函数的周期性和对称性，熟悉这些，并能解决这个问题。解法一：(I)依题意，每小时运输成本为（）元，全程的行驶时间为（时），所以全程运输成本为,其中，v的取值范围是（0，c］.即所求的函数及其定义域