2、二阶动态电路响应的研究

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1、仿真实验二二阶动态电路响应的研究一、实验目的1、熟悉二阶电路的时域分析法，二阶电路的微分方程的列写及求解过程。2、学习使用multism软件对二阶电路进行模拟仿真，并学会使用示波器对二阶电路进行观察分析。3、观察、分析二阶电路响应的三种状态轨迹及其特点（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼），以加深对二阶电路响应的认识与理解。4、测试二阶动态电路的零状态响应和零输入响应，了解电路元件参数对响应的影响。二、实验原理二阶电路的形成和三种响应（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）二阶电路是含有两个独立储能元件的电路。描述电路行为的方程是二阶线形常系数微分方程。经

2、典法分析二阶电路的基本步骤是，先选择适当的电路变量，一般选iL或uC作未知函数，然后根据KCL、KVL、KCR列出电路的微分方程。全响应亦可分解为强制分量和自由分量，在零输入情况下，无强制分量，uc’’=A1es1t+A2es2t只有自由分量，自由分量的变化规律与输入无关，仅由电路本身的结构和参数决定，这体现在特征方程跟S1.2的情况。根据特征根的性质，响应可分为如下三种类型：1、特征根是两个不相等的负实根，其响应式为：f(t)=A1es1t+A2es2t式中A1和A2为特定的积分常数，由L和C的初始状态可以确定。对RLC串联电路，应

3、满足R>2√(L/C)条件。这时，放电过程是非震荡性的，称为过阻尼。2、特征根是两个实部为负的共轭复数，其响应形式为：f(t)=Ae-δtsin(ωt+β)（式中δ,ω——共轭负根的实部和虚部；A,β——待定的积分常数。）对RLC串联电路，应满足R< 2√(L/C)条件。这时，放电过程是振荡性的，称欠阻尼。3、特征根是一对相等的负实根，其响应式为：　f(t)=(A1+A2t)est（式中，A1和A2为待定的积分常数。S1=s2=s=-δ）.对RLC串联电路，应满足R=2√(L/C)条件。放电过程仍属非振荡性的，称临界阻尼。由以上分析可

4、知，三种响应的类型，取决于R、L、C三个参数的关系，随着电阻R的不断减小，电路的状态就由过阻尼非振荡状态经过临界阻尼状态变为欠阻尼振荡状态。三、仿真实验设计简单而典型的二阶电路是一个RLC串联电路，本实验对RCL串联电路的三种响应的波形特点进行分析。如图所示RLC串联电路。设：uc(0-)=12V，i(0-)=0。C=1mF，L=1mH，经计算临界阻尼值为1、首先把双刀开关打到电源一端，由公式：，则将电阻设为2Ώ。打开启动/停止开关，在某一时刻，再把双刀开关打到电阻一端，观察临界阻尼下的状态轨迹。如图，为临界阻尼下的状态轨迹。图形单调

5、的衰减，最后趋于0，所以属于非振荡类型。但是这是过阻尼和欠阻尼，非振荡和振荡的分界线，故称为临界阻尼，或临界非振荡。在临界阻尼情况下，电阻，称为临界电阻。2、把双刀开关打到电源一端，将电阻设为6Ώ。打开启动/停止开关，在某一时刻，再把双刀开关打到电阻一端，观察过阻尼下的状态轨迹。从能量的转换的方向来讲，在过阻尼时，储能元件L和C之间没有发生电场能量和磁场能量的转换过程，所以放电过程是非振荡的，当电路参数满足一定条件，C和L之间将发生磁场能量的相互交换。3、把双刀开关打到电源一端，将电阻设为1Ώ。打开启动/停止开关，在某一时刻，再把双刀

6、开关打到电阻一端，观察欠阻尼下的状态轨迹。由图，电路中的显示的是指数衰减的正弦波，暂态过程是指数衰减的振荡过程。由以上得知，二阶电路会发生哪种类型的过渡过程，依赖于参数R与L和C的互相关系，可分为以下几种情况：（1）时，暂态属于非振荡类型，称电路是过阻尼的。（2）时，电路处于临界阻尼，暂态是非振荡的。（3）时，暂态属于振荡类型，称电路是欠阻尼的。四、注意事项1、使用multism时注意选择适当的仿真仪表量程。2、注意仿真仪表的接线是否正确。3、每次要通过按下操作界面右上角的“启动/停止开关”接通电源。五、总结在本次实验中，通过mult

7、ism仿真构件的电路，我完成了多项测试，得到了许多试验数据，通过实验我观察到了二阶电路中的放电过程的轨迹，与此同时我对multism软件的使用也越加熟练，对计算机辅助电路的认识也有了很大的提高。