等比数列习题经典

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1、等比数列一、填空题1.若等比数列的首项为4，公比为2，则其第3项和第5项的等比中项是______．2.在等比数列｛an｝中，(2)若S3=7a3，则q＝______；(3)若a1＋a2＋a3＝-3，a1a2a3＝8，则S4=____．3.在等比数列｛an｝中，(1)若a7·a12=5，则a8·a9·a10·a11=____；(2)若a1＋a2＝324，a3+a4＝36，则a5＋a6＝______；(3)若q为公比，ak＝m，则ak＋p＝______；(4)若an＞0，q=2，且a1·a2·a3…a30=230，则a3·a6·a9…a30=_____．4.

2、一个数列的前n项和Sn＝8n-3，则它的通项公式an＝____．5.已知等比数列中，，，那么它的前5项和=__________。6.等比数列的通项公式是，则=__________。7.在等比数列中，，则=__________。二、选择题1.数列m，m，m，…一定[]A.是等差数列，但不是等比数列B．是等比数列，但不是等差数列C．是等差数列，但不一定是等比数列D．既是等差数列，又是等比数列④lg2，lg4，lg8，那么[]A．①和②是等比数列B．②和③是等比数列C．③是等比数列，④是等差数列D．②是等比数列，④是等差数列3.已知，，，是公比为2的等比数列，

3、则等于（）A．1B．C．D．4.已知是等比数列，且，，那么的值是（）A．5B．6C．7D．251.等比数列｛an｝中，a5＋a6＝a7-a5＝48，那么这个数列的前10项和等于      [   ]A．1511B．512C．1023D．10246.在等比数列中，已知，，则该数列前5项的积为（）A．B．3C．1D．7.三个数成等比数列，其积为1728，其和为38，则此三数为（）A．3，12，48B．4，16，27C．8，12，18D．4，12，368.一个三角形的三内角既成等差数列，又成等比数列，则三内角的公差等于（）A．B．C．D．9.各项均为正的等比数

4、列中，，那么当时，该数列首项的值为（）A．1B．－1C．2D．－210.若6，，，，54这五个数成等比数列，则实数的值是（）A．B．C．D．11.等比数列中，首项，公比，那么它的前5项的和的值是（）A．B．C．D．三、解答题1.求和：(1)S＝1＋x＋x2＋…＋xn(x∈R)；(2)S＝(3-1)＋(32-2)＋(33-3)＋…＋(37-7)．2.在数列{an}，已知a1=-1，an+an+1+4n+2=0。(1)若bn=an+2n，求证：{bn}为等比数列，并写出{bn}的通项公式；(2)求{an}的通项公式。3.已知数列{an}中，a1=1,a2=2

5、,an+2=(1)求证：{an+1-an}是等比数列。(2)求数列{an}的通项公式。4.已知数列的前n项和为（Ⅰ）求；（Ⅱ）求证数列是等比数列。5.若公比为c的等比数列的首项且满足(n=3,4,…)(Ⅰ)求c的值；(Ⅱ)求数列的前n项和6.已知等比数列，，（1）求通项；（2）若，数列的前项的和为，且，求的值.